【⑥１次関数】数学をやり直す～中学校編～

この記事は、小学校の算数から数学をやり直してみようと一念発起したある４０代女性の学習日記である。詳細は「はじめに」の記事に書いているが、数学を復習することで、筆者にどのような影響を与えるのか。その辺りも観察していきたい。

今日は、『中学校3年間の数学が１冊でしっかりわかる本』及び『中学校3年間の数学が１冊でしっかりわかる問題集』での６つ目の単元である「PART6　1次関数」の学習について振り返りたい。

写真の通り、この単元は1次関数とグラフ、1次関数の式の求め方、そして1次関数のグラフの交点の求め方を取り扱っている。
 
1次関数はy=ax+bで表すことのできる関数で、グラフで表すと基本的に傾きのある、y軸上を通る直線になる。それを見て、私はあることの違いが分からなくなった。
 
その違いとは、「比例y=axと1次関数y=ax+bの違い」である。比例も1次関数も直線のグラフで表される。違いと言えば、「比例y=ax」は原点（0，0）を通るのに対し、「1次関数y=ax+b」はｙ軸上のどこかの点を通る直線であるということである。
 
それは分かるのであるが、「比例y=ax」と「1次関数y=ax+b」は本質的にどのような違いがあるのだろうか。中学生の時は気にならなかったが、大人になって数学をこうしてやり直して、気になったことである。ここで、大人の自由研究と称して、ネットに潜ってみることにした。
 
ネットに潜った結果、1次関数には定数項（xが掛けられていない数、b）が入っていることが特徴で、定数項は0でもよいので比例の式は1次関数となるそうだ。つまり、比例の式は1次関数に内包されるとのことである。「比例y=ax」と「1次関数y=ax+b」は『違い』というより、意味の拡張だったのだ。
 
こういう「比例y=ax」と「1次関数y=ax+b」の違いについて解説された本はないか探してみた。ネットの解説だけでは覚束ないので、やはり本で詳細の解説に触れてみたいと考えたからだ。

本は見つけたが、読むことは諦めた。なぜならば、定価2万円近くする本だったからである。内容は気になるが、数学ビギナーどころかマイナス属性の私はその本を前に踵を返して、大人の自由研究を終了させたのであった。しかし、その本は機会があれば読んでみたい。