【中学校の数学をプログラミング】 2乗とルートの計算
本記事は2022年01月17日にLINE entry公式ブログにて掲載されたものを再掲載した記事です。
今回は中学校の数学で習う2乗の計算とルート(平方根)の計算にプログラミングでチャレンジ。数学の計算といっても計算はパソコンがやってくれますし、九九やかけ算を覚えていればわかる内容ですのでまだ習っていなくても安心して読んでください。
2乗とは？
2乗とは同じ数どうしをかけ算する計算のことです。たとえば2の2乗は「2 × 2」なので「4」、3の2乗は「3 × 3」となり「9」となります。LINE entryでは「計算」カテゴリーの「”10”の乗」ブロック1つで2乗の答えを求めることができます。
2乗する数値をすこし大きくするだけで答えはどんどん大きな数値になります。ぜひ大きな数値でも試してみてください。
ルートとは？
今の計算の逆を考えてみましょう。どんな数を2乗したら4になるかわかりますか？ 「4 = 2 × 2」なので「2」を2乗すればいいですね。このように2乗したら「ある数」になる数のことを「ある数」のルート（または日本語で平方根）といいます。
たとえば9の平方根、つまり2乗したら9になる数はいくつでしょうか？ 「9 ＝ 3 × 3」なので答えは「3」ですね。このとき「3」を「9の平方根」または「ルート9」といいます。もうひとつ例をあげてみましょう。「ルート36」はいくつになりますか？ 別の言い方をすると、どんな数を2乗すると36になるでしょうか。答えはのちほど。
LINE entryでルートの答えを求めるには、さきほど2乗のときに使ったのと同じブロックを使います。ブロックの▼をクリックしメニューからルートをクリックします。
それでは下のように組み合わせてプログラムを実行してください。
また整数で表わせない数もルートを使うと表わすことができます。たとえばルート5の場合で考えてみましょう。同じ数どうしをかけて5になる九九の計算はありませんね。ぴったりの数値はわかりませんが「2 × 2 = 4」、「3 × 3 = 9」となるので2と3のあいだの数がルート5だと予想をすることができます。予想を立てたところでプログラミングをして、ルート5をブラウンに言ってもらいたしかめてみてください。
本当に「2.236 × 2.236」が「5」になるか計算してみるのもいいでしょう。しかし電卓を使って計算してみると「5」にはならず「4.999696」となりました。実はルート5は整数や小数で表わすことができない数値で実際には2.2360679……とずーっと続いているのですが、パソコンが途中で計算をやめて2.236と表示されているのです。そうしないといつまでたっても計算が終わらず、どんなに待ってもブラウンが答えを言ってくれないからです。たとえば「1 ÷ 3」も小数だと実際には0.333333……と続きますが、同じようにLINE entryでブラウンに計算させると途中でやめて「0.333」と言います。
でも分数を使えば「3分の1」とすっきり書き表わすことができますよね。同じように「2乗すると5になる数」も「ルート5」とすっきり書き表わすことができます。
ちなみにentryで2.236の2乗を計算してみると「5」になりました。途中で切り上げて計算をすることでわかりやすい数値にしているんですね。
今回はすこし難しい説明でしたね。
次回はこの考えを利用した計算をプログラミングしていきます。計算がわからなくても同じようにプログラムを作ればだいじょうぶ。まずはマネしながらプログラミングにチャレンジしてください！