解説(ブーメランMk-II)
パズスクにあげた自作のハバネロCastle Wallのヒントと解説です。上からヒント2つと解説があります。
問題
ヒント1
初手だけ異常に難しくてあとはアゼン標準くらいです。四つの十字と並べられた向かい合う矢印たちが目を引きますがそこに大きな仕掛けがあります。以下の場所で仮置きしていけば何かが見えるかもしれません。
ヒント2
それぞれの十字の周りの赤、青、緑の場所を通る線の本数の関係が鍵です。
解説
初めに初手の種明かしをします。
向かいあう矢印を使うと、差を表すことができます。例えば以下のような場合、赤の部分に入る線は青の部分に入る線よりちょうど2マス分長いことがわかります。
今回の問題では図の8組の矢印のどれを見ても赤+緑の方が赤+青より1マス分長いことがわかります。ここから赤同士の関係を考えると、緑に線が通り青に線が通らない場合では赤を通る線の本数はちょうど等しくなり、それ以外の場合は緑側の赤の方が必ず通る線の本数が多くなります。図にするとこんな関係です。
不等号がループとなり、これらを満たすためには全ての不等号で等号が成立しなければなりません。結果として「全ての緑に線が通り、全ての青に線が通らない」ことが分かります。これが初手です。
残りの部分は丁寧に進めていけば問題なく解けると思います。
初めに外周に注目するとここまで決まります。
←1、↑2、向かい合う→2←3を見て順に進めます。
↑4で進めると赤には2~4本通ることが分かりますが2本3本の場合は中央の↑1と噛み合いません。
(上の図は赤を通る線が2本だと考えた場合。それぞれの十字路で縦方向の線が1本ずつ必要になります。3本とした場合にも上の十字路のどちらかと下の十字路のどちらかで最低1本ずつ縦方向の線が必要となり、↑1に合いません。)
よって以下のようになります。
↓9→4←4の十字手筋で進めます。
↑4、←7、↓4などを見つつ順に進めるとここまでは決まります。
灰色の場所には見えづらい小ループ禁があります。「たかだか1本しか通れない」と偶端の合わせ技の形をしています。
右の偶端に注意すると→8の左側が決まります。
偶端と小ループ禁で埋めて完成です！
(解答図)
(余談)ブーメランという題名は不等号ループの自分に戻ってくる感じと見た目で付けました。ハバネロヤジリンが1作目でこいつはCastle Wallで組み立てた2作目です。