葬送のフリーレン×高校物理　【問題】

皆さん初めまして、現役旧帝大生(理系)です。

葬送のフリーレンに登場するキャラや魔法と関連付けた、高校物理の問題を作ってみました。完全オリジナル問題です。

物理が嫌い、苦手な受験生もきっと楽しんで解けるはずです！アニメと物理を融合した問題なんて中々ありませんよ！！

力学の良い練習になると思うので、ぜひ暇なときに挑戦してみて下さい。満点💯目指して頑張って下さい！


解答は、

葬送のフリーレン×高校物理　【解説】

を見て下さい。

問題の中で、分からないところや質問などがあればコメントして下さい。

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【問題】次の⑴〜⑺の問に答えよ。
(100点満点　⑴〜⑹は15点、⑺は10点)

❶ 杖を持ったフリーレンが、「浮遊魔法」により、地上から高さhの位置で静止している。フリーレンの質量をm、杖の質量をMとする。ただし、浮遊魔法によりフリーレンには鉛直方向に大きさFの力がかかっているものとする。重力加速度の大きさをgとし、鉛直上向きを速度、加速度の正の向きとする。フリーレンと杖の大きさは無視でき、フリーレンと杖を合わせた物体は１つの質点と見なせる(❷、❸でも同様に)。フリーレンは杖を絶対に離さないものとする。以降、「フリーレンの速さ」を答える時は、「フリーレンと杖が一体となった系」の速さを答えよ。

⑴ Fの値を求めよ。(m、M、gのうち、必要な文字を使って答えよ。)

❷ 魔王軍の残党によって、フリーレンが自分にかけていた「浮遊魔法」が解除され、フリーレンは地上から高さhの位置から杖を持ったまま自由落下した。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。

⑵ 自由落下している時の、フリーレンと杖を一体とした系の、鉛直方向の運動方程式を立てよ。ただしその時のフリーレンと杖を一体とした系の加速度をaとする。(m、M、a、gのうち、必要な文字を使って答えよ。)

⑶ フリーレンが自由落下を始めてから、地面に衝突するまでにかかる時間を求めよ。(h、gのうち、必要な文字を使って答えよ。)

⑷ フリーレンが地面に衝突する直前の、フリーレンの速さを求めよ。(h、gのうち、必要な文字を使って答えよ。)

❸ フリーレンは自由落下を始める直前、「重力加速度を操る魔法」をかけた。
それにより、フリーレンが自由落下を始めた瞬間から、重力加速度が  g' = g – kt  (kは定数とする)となった。これは時刻tにおける重力加速度である。これにより地面との衝突によるダメージを小さくできるとフリーレンは考えたのだ。フリーレンが自由落下を始めた時刻をt=0、地面に衝突した時刻を　t = t' とする。

✨(ここから難易度が上がります)

⑸ 地面に衝突する直前のフリーレンの速さを求めよ。( t'、g、k のうち、必要な文字を使って答えよ。)

⑹ hの値を求めよ。( t'、g、k のうち、必要な文字を使って答えよ。)

⑺ 地面に衝突する直前のフリーレンの速さが0となるような、kの値を求めよ。( t'、gのうち、必要な文字を使って答えよ。)