a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解
今日は因数分解をテーマにしてみました。
問題集に載ってるけど、証明はよく知らないやつや(゜ロ゜)
早速証明をしてみましょう
とりあえず、a^3+b^3に対称式の公式を当てはめてみると………
えっ、ウソっ？
(a+b)^3+c^3を因数分解できるやん
えっ👀⁉️えっ👀⁉️えっ👀⁉️
a+b+cで括れるやん⁉️
括ってみると………
因数分解完成(´∀｀)
3乗の対称式と3乗の因数分解のコラボが珍しいかな⁉️
他の方法ってあるのかと考えてみたけど次のしか思いつかず…知ってる人いれば教えてください(´∀｀)
とりあえずこんな方法ものせておくとしよう
見にくくなってしまったが…
因数分解した結果がわかってるなら、因数定理もありでしょ(笑)
最後にこの公式を背景にした問題を一題
一文字消去の典型題
因数分解を知ってる人は見えてるよね⁉️
鮮やかに解くならこう‼️
学生時代はどうやってこの問題を作ったのかな⁉️と疑問に思ってたけど、実は背景に因数分解があったと(笑)
次回はこの公式から導けることを一つ紹介します
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