高校数学今週の一題#3
まずは前回の出題のおさらいから。
見慣れない漸化式なので初手が見えづらいかな…
オーソドックスな解答はこんな感じ
(1)はf_n(x)の形を決めてしまえば漸化式に帰着させる定番の問題。連立漸化式が出てくるけど連立と言うほどでもないですね。
(2)は頂点を求めて、軌跡を求めてしまうだけ。戸惑うところは少ない。
受験生なら悩むことなく解けるようになってほしい問題でした。
ここで、さすらい流の(1)の別解を紹介
ポイントはf_n'(x)についての漸化式が階差数列になっているところ。階差数列と解釈するのは昔の京大がよく出題してた気がする。また、探してみます。
ここからf_n'(x)を求めて、積分することでf_n(x)を求めてしまう。
積分定数はf_n(1)=0を使って求めましょう。
それでは今週の一題はこちら
受験生が苦手とする数列と不等式の融合問題
では、解答はまた来週配信までお待ちを。
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