KSLA流取りこぼさない数学小学5年 例題集
**本文（前に「問題」をまとめ、付録の後ろに「解答と解説」をまとめる形式です。
5年生では、**より大きな数（100万・1000万など）や少数・分数の計算の発展、図形の面積・体積（立体の体積）、割合や速さの導入（教科書により差あり）**などが学習ポイントになります。
問題数をやや増やし、4年生までよりも高度な計算問題・文章題・図形問題を取り入れています。
■ 前半：問題編 ■
第1章 大きな数のしくみ（10,000〜1,000,000以上）
1. 基本問題
1. 次の数字を、位（くらい）を意識して書いてみましょう。
• (1) 35,000
• (2) 560,000
• (3) 2,034,567
2. 次の数を 大きい順 に並べかえましょう。
• 750,000 / 1,200,000 / 999,999 / 100,000
3. 次のうち、100万（1,000,000）をこえる数はどれ？
• (A) 999,998 (B) 1,200,001 (C) 567,890
第2章 たし算・ひき算（大きな数・小数を含む）
1. 大きな数の加減算
1. 450,000 + 75,600 = [ ]
2. 999,999 + 1 = [ ]
3. 850,200 - 47,300 = [ ]
4. 1,000,000 - 678,999 = [ ]
2. 小数の加減算
5. 12.35 + 8.9 = [ ]
6. 100.05 - 0.45 = [ ]
7. 3.6 + 1.45 = [ ]
8. 10.0 - 9.99 = [ ]
第3章 かけ算・わり算（大きな数・小数）
1. かけ算（3桁×2桁、少数×少数）
1. 125 × 56 = [ ]
2. 99 × 99 = [ ]
3. 42.5 × 3.2 = [ ]
4. 0.8 × 0.05 = [ ]
2. わり算（あまりのある筆算・小数のわり算）
5. 926 ÷ 7 = [ ]（あまりも書く）
6. 3,840 ÷ 64 = [ ]
7. 12.6 ÷ 0.3 = [ ]
8. 6.4 ÷ 0.8 = [ ]
第4章 分数の計算（異分母どうしのたし算・ひき算）
1. 通分してたし算・ひき算をしよう
1. 1/2 + 1/3 = [ ]
2. 2/5 + 3/10 = [ ]
3. 3/4 - 1/6 = [ ]
4. 7/8 - 1/4 = [ ]
2. かけ算・わり算の導入（教科書によって扱いが異なる場合あり）
5. 2/3 × 3/4 = [ ]
6. 3 ÷ (1/2) = [ ]
第5章 割合と速さ（導入）
※ 教科書の進度によっては5年生後半や6年生扱いですが、ここでは先取りで簡単な問題を入れています。
1. 割合の基礎
1. 500円の20%は何円？
2. 2,000円の10%引きはいくら引かれる？ また、支払う金額はいくら？
2. 速さの基礎
3. 時速4kmで2時間歩くと何km進む？
4. 30分で2km進む速さは、時速にすると何km/h？
第6章 図形（面積・体積・角度の応用）
1. 面積・体積
1. 面積：
• たて10cm、よこ12cmの長方形 → 面積は何平方cm？
• 1辺が15cmの正方形 → 面積は？
2. 体積（直方体など）：
• たて4cm、よこ5cm、高さ6cmの直方体 → 体積は何立方cm？
• 10cm×10cm×10cm の立方体 → 体積は何立方cm？
2. 角度
3. 2つの直角(90°)を足すと何度？ 3つ足すと何度？
4. 180°と 360° はそれぞれどんな角度（線・形）になる？
第7章 文章題にちょうせん
1. 1個120円のおにぎりを56個買いました。ぜんぶで何円？
2. 3,000,000円の車を15%引きで買いました。いくら引かれて、支払う金額はいくらでしょう？
3. 12.4mのリボンがあります。0.8mずつ切ると、何本切れて何mあまりますか？（小数のわり算）
4. 5/6 のジュースが入ったボトルから、さらに 1/3 を飲みました。残りはいくつ分でしょうか？（分数のひき算）
5. 体積が360立方cmの直方体があります。高さは6cm、よこは5cmのとき、たては何cm？
第8章 ちょっとひねった問題
1. 3.6 + (4.5 ÷ 0.9) = [ ]
2. (1/2 + 2/3) - 1/4 = [ ]
3. 50,000 + ■ = 99,999 → ■ はいくつ？
4. 100×(1.2 + 0.5) = [ ]
5. (たて×よこ) = 60 の長方形があります。たてとよこは整数。考えられる(たて,よこ)の組は？（面積の要素分解）
■ 付録：ドリル形式の大量練習問題 ■
以下のドリル問題は、各章の重要ポイントを一気に復習できる形式です。
必要に応じて量を増やしたり、難易度を調整してください。
付録A：大きな数・小数の加減算
1. 980,000 + 20,000 = [ ]
2. 1,234,567 + 432,100 = [ ]
3. 500,000 - 123,456 = [ ]
4. 45.6 + 3.9 = [ ]
5. 100.0 - 0.06 = [ ]
付録B：かけ算・わり算（筆算）
(1) かけ算
1. 256 × 24 = [ ]
2. 1,001 × 9 = [ ]
3. 2.5 × 4.2 = [ ]
(2) わり算
4. 1,234 ÷ 3 = [ ] あまり [ ]
5. 640 ÷ 8 = [ ]
6. 2.4 ÷ 0.6 = [ ]
付録C：分数ドリル
1. 1/3 + 1/6 = [ ]
2. 5/8 - 1/4 = [ ]
3. 2/5 + 3/10 = [ ]
4. 3 × (2/7) = [ ]
5. (3/4) ÷ (1/2) = [ ]
付録D：図形・体積・割合ドリル
1. たて8cm、よこ6cm、高さ5cmの直方体 → 体積は？
2. 半径(r)=5cm の円 → 直径(d)=？ （※5年では円の面積をやらない場合もあるが、直径は学習することが多い）
3. 2000円の25%は何円？
4. 時速60kmで2.5時間走ると何km進む？
5. (応用) 角柱や円柱の学習が入っている場合：底面が長方形(2×3)で高さ10の角柱 → 体積は？
付録E：文章題ドリル
1. 1枚130円のピザを32枚買いました。ぜんぶで何円？
2. 5.6m の布を 0.7mごとに切ると何本切れて、何mあまる？
3. 100,000円のパソコンを10%引きで買ったらいくら？ さらに消費税10%を足したら支払額はいくら？ (やや実践的)
4. 1/2 + 1/3 + 1/6 = [ ] (分数をすべて足す)
5. 体積が720立方cm の直方体がある。よこ4cm、高さ6cmのとき、たては何cm？
■ 解答と解説（付録の後） ■
ここからは、前半（本文）および付録の解答と解説をまとめています。
第1章 解答と解説
1. (1) 35,000 → 「3万5千」など、位を間違えないように。
(2) 560,000 → 「56万」
(3) 2,034,567 → 「203万4千567」
2. 大きい順 → 1,200,000 ＞ 999,999 ＞ 750,000 ＞ 100,000
3. 1,000,000 をこえるのは (B) 1,200,001
第2章 たし算・ひき算（大きな数・小数）
1. 450,000 + 75,600 = 525,600
2. 999,999 + 1 = 1,000,000
3. 850,200 - 47,300 = 802,900
4. 1,000,000 - 678,999 = 321,001
5. 12.35 + 8.9 = 21.25
6. 100.05 - 0.45 = 99.60 (または 99.6)
7. 3.6 + 1.45 = 5.05
8. 10.0 - 9.99 = 0.01
第3章 かけ算・わり算
1. かけ算
1. 125 × 56 = 7,000 （暗算例：125×50=6,250、+125×6=750 → 7,000）
2. 99 × 99 = 9,801
3. 42.5 × 3.2 = 136.0 (計算途中を丁寧に)
4. 0.8 × 0.05 = 0.04
2. わり算
5. 926 ÷ 7 = 132 あまり2
6. 3,840 ÷ 64 = 60
7. 12.6 ÷ 0.3 = 42
8. 6.4 ÷ 0.8 = 8
第4章 分数の計算
1. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2. 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10
3. 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12
4. 7/8 - 1/4 = 7/8 - 2/8 = 5/8
5. 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2
6. 3 ÷ (1/2) = 3 × 2 = 6
第5章 割合と速さ（導入）
1. 500円の20% → 500×0.2=100円
2. 2,000円の10%引き → 2,000×0.1=200円引き → 支払う金額=1,800円
3. 時速4kmで2時間 → 4×2=8km
4. 30分(0.5時間)で2km → 2km÷0.5h=4km/h
第6章 図形（面積・体積・角度）
1. (1) 長方形(10×12)=120平方cm
(2) 正方形(15×15)=225平方cm
2. (1) 直方体(4×5×6)=120立方cm
(2) 10×10×10=1000立方cm
3. 2つの直角=180°、3つ=270°
4. 180°は一直線、360°は1周（円周・回転）
第7章 文章題
1. 120円×56=6,720円
2. 3,000,000円の15%引き
• 15%は0.15 → 3,000,000×0.15=450,000円引き
• 支払額=3,000,000-450,000=2,550,000円
3. 12.4m ÷ 0.8m=15本 あまり0.4m
• 0.8×15=12.0 → 残り0.4
4. ボトルに 5/6 入っていた → 1/3 飲む
• 飲んだ量= (5/6)×(1/3)? ・・・ここは「5/6 から 1/3 を引く」と読むのか、「1/3 だけ飲んだ（全体の1/3？）」かで解釈が違う場合あり。
• 問題文が「5/6 のうちの1/3 を飲んだ」なら 5/6 × 1/3= 5/18 飲む → 残り= 5/6 - 5/18= 15/18 - 5/18= 10/18= 5/9
• （出題意図に合わせて読み取ってください）
5. 体積=たて×よこ×高さ=360
• 高さ=6cm, よこ=5cm → 6×5=30
• 360÷30=12cm(たて)
第8章 ちょっとひねった問題
1. 3.6 + (4.5 ÷ 0.9)
• 4.5÷0.9=5 → 3.6+5=8.6
2. (1/2 + 2/3) - 1/4
• 1/2=3/6, 2/3=4/6 → 3/6+4/6=7/6
• 7/6 - 1/4= 7/6 - 1/4= 14/12 - 3/12= 11/12
3. 50,000 + ■=99,999 → ■=49,999
4. 100×(1.2+0.5)=100×1.7=170
5. (たて×よこ)=60 の長方形、たて・よこは整数
• (1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10) …(10, 6), (12, 5), (15, 4), (20, 3), (30, 2), (60, 1)
• 同じ組でも順序を変えれば(たて,よこ)が入れかわる
付録問題の解答・解説
付録A：大きな数・小数の加減算
1. 980,000+20,000=1,000,000
2. 1,234,567+432,100=1,666,667
3. 500,000-123,456=376,544
4. 45.6+3.9=49.5
5. 100.0-0.06=99.94
付録B：かけ算・わり算（筆算）
(1) かけ算
1. 256×24=6,144
2. 1,001×9=9,009
3. 2.5×4.2=10.5
(2) わり算
4. 1,234÷3=411 あまり1
5. 640÷8=80
6. 2.4÷0.6=4
付録C：分数ドリル
1. 1/3 + 1/6= 2/6 + 1/6= 3/6= 1/2
2. 5/8 - 1/4= 5/8 - 2/8= 3/8
3. 2/5 + 3/10= 4/10 + 3/10= 7/10
4. 3×(2/7)= 6/7
5. (3/4) ÷ (1/2)= (3/4)×(2/1)= 3/2= 1と1/2
付録D：図形・体積・割合ドリル
1. 8×6×5=240 立方cm
2. 半径(r)=5cm → 直径(d)=10cm
3. 2000円の25%=2000×0.25=500円
4. 時速60km×2.5h=150km
5. (応用) 底面(2×3)=6 → 高さ10 → 6×10=60立方cm
付録E：文章題ドリル
1. 1枚130円×32枚=4,160円
2. 5.6m ÷ 0.7m=8本 あまり0.0(ぴったり)
3. 100,000円の10%引き → 10,000円引き → 90,000円
• ここに消費税10% → 90,000×1.1=99,000円
4. 1/2 + 1/3 + 1/6= 3/6 + 2/6 + 1/6= 6/6=1
5. 体積=720, よこ4cm×高さ6cm=24 → 720÷24=30cm
おわりに
• 小学5年生では、大きな数の扱いや小数・分数の応用計算、図形の面積・体積の理解、割合や速さの概念など学習範囲がより広がります。
• 計算問題は筆算や通分など**「手順」をしっかり身につけて**、ミスを減らしましょう。
• 文章題では、**どの計算を使うか（たし算・ひき算・かけ算・わり算、分数や小数、割合など）**を整理して式を立てる力が求められます。
• 必要に応じて図や表を書いてイメージをつかんだり、実際に長さを測る・物を並べるなどの「体験」を取り入れると、深い理解につながります。
この問題集を活用し、5年生の算数をしっかりマスターしてください。