ジュラシックパークのマルコム博士のプログラムを作ってみる

マガジンご購読の皆様、いつもたいへんお世話になっております。連続１０００日投稿の節目が近づいています。気持ちも新たにしたく、種々のリニューアルを検討中です。火曜、木曜は（将来はもう１日増やすかも）、最初からマガジンご購読者のみにお読みいただける closed で多少ボリュームのある長編記事にし、他の曜日の比較的短い記事と比較してメリハリがつくようにいたします。先週から土曜日には、４００字前後のショートショートに挑戦することにしております。可能であれば、毎週土曜日、しばらく続けようと思っています。

イアン・マルコム博士は、映画 Jurassic Park (ジュラシック・パーク）に登場する架空の数学者で、カオス理論が専門です。この方がなさっている計算は、実在のMITの気象学者・数学者のエドワード・ローレンツ博士と基本的に同じと思われます。そこで、今回は、Delphi 10.4 Community Edition （無料使用、https://www.embarcadero.com/jp/products/delphi/starter/free-download）で作ってみました。マガジンご購読の皆様にはさしあげます。

解くべき問題は、３元の連立微分方程式です。これを Runge-Kutta法で数値的に解きます。

初期値の入力と、定数の入力が必要です。(X, Y, Z) =(0, 1,2) で始めることにします。σとρとβは、エドワード・ローレンツ博士の1963年論文にでている値を今回は使いますが。どんな値を入れても、それぞれに計算できます。他の値を入れたいときは、RESETボタンを押して消してから、個々の白い枠の内側をクリックすると新しい値を入れることができます。

量販店で売っているような安価な市販の Windows 11 ノートパソコンを使って走らせます。１秒以内というか、瞬時に終了します。計算結果は、ファイルに落とします。こんな感じです。

ふだん実験データの作図などに使っているグラフィックスツールを使ってプロットしてみました。

有名なローレンツアトラクタを描画することができました。

作図のツールをもうちょっといいのを使うと、アートみたいな美しい絵になりそうです。

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