素数の不思議

今回の記事は一般教養の紹介です。

その内容は「素数」について学んでいきましょう。

今回の記事を見てほしい人

・数学が好きな人

・数の不思議を学びたい人

まず、素数とは何でしょうか？

素数とは、１より大きい整数のうち、１とその数自身でしか割り切れない数のことである。

２という数字は、一番小さい素数で、かつ偶数で唯一の素数である。３,５,７、も素数ですが、89も、2521，1299007も素数であります。

整数論の基本定理によれば、1より大きい全ての聖数は、素数の積として表現することができる。つまり、素数は正の整数すべての基本単位である。

素数の数は無限にあります。このことをアレクサンドリアのエウクレイデス（ユークリッド）は、紀元前３世紀に史上初めて証明した。彼の証明はシンプルかつ、エレガントである。

まず彼は、素数が有限個しかないと仮定した。次にこの素数をすべて乗じていく。つまり、「2＊3＊5＊7、、、、、＊最大の素数」を計算する。そうして得られた数に1加える。この新しい数は、どの素数で割っても必ず余りが1になる。1を足したことで新たな素数が生まれたのだ。よって、新たな素数は常に見つかるのである。

素数を求める方法を見つけることは、今も数学では最大の難問である。数学者たちは、すべての素数を計算で求めることのできる万能の公式をまだ見つけられずにいるが、史上最大の素数の記録は今も破られ続けている。

素数の問題はまだまだ謎に満ちていて、とても興味深い問題です。難しいことは分かりませんが、数学の世界はこのようなロマンが広がっているのです。少し、覗いてみるだけでとても面白いですね。数学の歴史や世界は教養として勉強することはすごく自分の身になるでしょう。

今回の記事は以上になります。ありがとうございました。

（　引用：1日1ページ読むだけで身につく世界の教養365　）