26.50 図形と方程式（領域⑨問題演習）

1⃣　不等式$${(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-4) <0}$$の表す領域を座標平面上に図示せよ。

2⃣　２条件
　　　　　　　　　$${p\: : \: x^2+y^2\leqq 1, \:\: q\: : \: |x|+|y|\leqq 1}$$
において、ｐはｑであるための何条件か、適するものを次の中から選べ。
　　　　　　　①必要条件　　②十分条件　　③必要十分条件

3⃣　$${x, y}$$を０以上の実数とする。$${xy}$$平面上の点$${P(x, y)}$$が不等式
$${x+2y\geqq 2, \: x+2y \leqq 6}$$の範囲を動くとき、$${x+3y}$$の最大値および最小値を求めよ。

答え　1⃣ 下図　　2⃣ ①　
　　　3⃣ 最大値２$${(x=2, y=0)}$$　最小値$${-\dfrac{\:18\:}{5}\: (x=\frac{6}{\:5\:}, y=\frac{8}{\:5\:})}$$

境界を含まない

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以下は解説です。