選手名鑑を読まずに予測したEURO2020を振り返る(ベスト16編)

↓の記事のアンサー記事，第2弾です．

グループステージ編はこちら↓

というわけで，EURO2020のベスト16(R16)が終わりました．総括すると「かなり予測に近い，順当な結果だった」ですね．え？どこが順当だったのかって？という質問にもお答えします．

予測は以下のサイトで公開中です．

EURO2020 Predictions by konakakalab

R16最大の番狂わせは？

R16の8試合の予測と結果を示します．

上位チームの予測勝率の合計は6.06なので，2試合程度番狂わせが起きそう，という事前の評価でした．番狂わせ率が高いほうから並べるとウクライナ対スウェーデン(0.4590)，スイス対フランス(0.3467)と続いており，実際にこれらの2試合で番狂わせが起きました．ただしウクライナの予測勝率は0.5にかなり近く，「番狂わせ」といえる程度に実力差がある残り7試合のうち最も置きそうだったのがスイス対フランス戦でした．実際にフランスは敗退(記録上は引き分け)だったので，かなり「順当」であったことがわかります．

驚くべきだったのはチェコの勝利(予測勝率0.1592)で，こちらが真の番狂わせと言えるでしょう．

結果として予測との逆転が起きたのは実力伯仲の1試合と，本当に番狂わせといえる2試合で，予測が実際の結果にかなり近かったことがわかります．

「順当」は「予測確率が高いほうから全部が勝ちぬけた」ではなく，「予測確率(の合計)と結果が近かった」ことを意味します．ですので，ある程度の番狂わせが予測された量起こることが「順当」です．「予測確率が高いほうから全部が勝ちぬけた」は予測正解数・率の観点では良いように見えるのですが，「予測勝率が小さすぎた=上位チームの実力を過小評価していた」ことであり，予測が適切であるとは言えません．

「番狂わせが何試合くらいおきますよ．その確率はこれくらいですよ」というのが定量的予測として適切な態度です．

QF進出予測と結果の比較

大会前のQF(準々決勝=ベスト8)進出予測と結果を比べてみます．

"toQF_cum"列はQF(準々決勝=ベスト8)に進出する確率を低い順から合計した値，"QF"列は実際の進出チームです．「合計確率1.0までのチームから1チーム」「合計確率2.0までのチームから2チーム」…となると予測と結果が近い，と解釈できます．図にするとこんな感じ．

予測は青破線，結果が赤実線です．青と赤の線の差が小さく，予測が結果をうまく説明できていることがわかります．2標本コルモゴロフースミルノフ検定では「有意差なし」で，予測と結果が異なる分布であるとは言えない，ということもわかります．

2 標本コルモゴロフ・スミルノフ検定 - MATLAB kstest2 - MathWorks 日本

QF展望

QF4試合の予測勝率です．

上位チームの予測勝率合計は3.09で1試合番狂わせが起こるだろう，という予測です．そして最も接戦なのがベルギー対イタリアという予測です．