圏論の工学応用

日々、システム設計の仕事をしています。
工学にとっても、現代数学のいう「圏論」が大事だと思います。
工学には多くの分野がありますが、圏論を使うと体系的・統一的に論ずることができます。習得も容易になると思います。

１．圏論と集合論は何が違うのか

私たちは高校までの数学で「集合論」を教わりました。
集合論と圏論は何が違うのでしょうか？

集合論・・・対象の中がどうなっているか。
圏　論・・・他の対象との関係がどうなっているか。

という違いです。つまり、圏論では対象の関係性を論ずることができます。
これによって諸工学の構造を理解することができるようになります。
諸工学には、論理的な同型性があるので、これを習得すると多くの分野を理解することができるようになります。

２．工学に圏論を応用する

力学、電気工学、流体工学、熱力学は、異なる物理現象を扱っていますが、論理体系にホモロジー（同型性）があることが知られています。

圏論を使えば、これを体系化できます。
今後取り組んでいこうと思います。