数学基礎論と複雑系

奇妙なタイトルをつけてしまった。理由は知らないけど、今なぜか数学基礎論と複雑系の研究は下火らしくて、研究者は　従って　不遇な扱いを受けているらしい（真偽不明）。いわば音楽におけるロックンロールみたいなもんか。ロック不遇の時代は世界的に続いている。世界的に言えば音楽自体が以前より下火になってるが。こちらは日本はボカロ全盛期があって、親和性が低いからと分析されてるが、世界的には若い音楽だったものが成熟したとも言われがちだが詳細はわからない。確かにうるさいだけで中身のない自己主張の激しい中身のない音楽だが。教科書的に取り入れているいわばアイドルもいると書いてる人もいたが。学問も　一見素人からすれば、学問に流行り廃りなどなさそうに見えるが違うらしく、確かに計数にいた頃も複雑系の人らは無視されていた。いわば意味不明で本人らさえその意味を理解してないという定評だった。数学基礎論の人も見たが、なぜか知らないけど確かに面白くなかった。私はいっときは非常に期待を寄せていたが。いわば、確かに数学や物理に期待するものは数学に対しては論理的に数学全体を構築することであり、物理に対してはより複雑な現象を理解することでもあり、応用物理、応用数学の観点からはちょうどそれらは両輪として働いているように見えるのだった。もちろんネットはあれこれそれぞれの死因を説明していたが、いわく、『あれこれ考えるわりにはあまり大したことが言えてない』『いかに良い数理モデルを構築するかに固執して肝心な現実を見ない傾向にある』（複雑系）『単なる言葉遊びに見える』『他の分野との関連性が見えない』『全然浸透してるけど基礎的すぎて新しいことがあまりない』『あれこれ議論した結果、ZFCが定着して他は考えなくていいってわかった』（数学基礎論）『線型とか非線型とかごちゃごちゃうるさい。線型がなんだって言うんだ』『物理なのか数学なのか何を言ってるのか何の話をしてるのかはっきりしない。聞いても全く理解できない。目的がわからない』（複雑系についての印象論）『あれこれ意見が分かれてて何が正解か全く理解できない。そもそもの出発点が違えば議論が平行線で要領を得ない』『いわばメタ（形而上学的）な数学であって、実際的でない。数学を実際的に考える人間にとって余計なものである』『メタな議論をどのくらい信用していいか不安がある』（数学基礎論についての印象論）って思ってて、複雑系の説明を見てたら、Reside between regularity and random ness（規則的でもなく、ランダムでもない。その中間に位置する）って書いてて、俺の受ける複雑系のウザい印象はこれだわって思った。やっぱ間違ってもなかったんやね。ノーベル賞も出てるらしく、複雑系に対する理解を与えたって書いてる日本人も受賞してる。って事はやっぱ本質的に難しいんじゃ。難しいというより複雑だけど。カオス（混沌）？まあだから無価値じゃないみたいだけど。メタ理論（形而上学）もまあだけど、今メタ（元フェイスブック）株価下がってるし、やっぱみんなメタには不安と不満しかないから。リアルじゃないし。キューネンの数学書を書いてる人は初等モデル、中等モデル、最後に高度なモデル理論（メタ）があるとは言ってた。まあとにかくよくわからない。今下火だけどワンチャン再燃もあるかも。その他、ツェルメロは集合論でできてるから幾何学的考察に適切で、フレンケルはこれに加え、未知のものに構造を組み込む再帰的定義を可能にするため、算術に優れてるなどと書いてあった。