数学問題20

$${n}$$ を $${2}$$ 以上の自然数とする。1 個のさいころを $${n}$$ 回投げて出た目の数を順に $${a_1, a_2, \dots, a_n}$$ とし、 $$ K_n = |1 - a_1| + |a_1 - a_2| + \dots + |a_{n-1} - a_n| + |a_n - 6| $$ とおく。また $${K_n}$$ のとりうる値の最小値を $${q_n}$$ とする。 $${K_2 = 5}$$ となる確率を求めよ。 $${