けい
数学について、工学系出身という専門ではない立場から見て考えたことを置いておきます。 専門ではないので細かいところは一旦脇に避けてることが多いです。
正体を捉えづらいことで有名な"テンソル"を勉強したので、同じ悩みを持ってる人に届けばいいな、と。 目指すのは完璧・正確ではなく、ざっくりとイメージを持てること。
自分が一番好きな学問、流体力学についてあれこれ考えたことを置いておきます。 正確性よりもイメージ・ニュアンスを大切にしてます。
ありがたいことに、知り合いと不定期でいろいろと(主に乱流について)勉強する機会ができたので、そのときのメモなどを置いておきます。
乱流について知り合いと勉強し直す機会ができたので、その内容についてまとめていこうと思います。
みなさま、どうも、こんにちは。 けいです。 このnoteの使い方を簡単に。 主な使い方 基本的には自分のためのオンラインノートです。 アナログのノートを作ってますが、 いつもどこへでも持ち歩くわけにもいかないので、 この場を借りてまとめておこうかなと思います。 それに加えて 同じ事柄で悩んでる・行き詰まってる人の 理解の補助になればと思ってます。 せっかく勉強したので。 内容 流体・物理・数学の話がメインになるはずです。 よく使う公式一覧から、証明、 進行中で勉強して
テンソルの分野に触れ始めると 早い段階で出てくるけれども 最後までその実態がよくわからない...。 本気で考えてみたので書き置きます。 一番言いたいことは どっちもベクトルの表し方だよ！ っていうこと。 Wikipediaの説明 まずはWikipediaの説明を見てざっくり外観を捉えたい。 期待はしてなかったけどさっぱりわかりません。 これを見ればほぼイメージできる！ この動画がネットに転がってる 反変・共変の説明の中で一番わかりやすいと思います。 この動画か
こちらもしばらく使わないと 馴染みある式を忘れがちなので ここに置いておきます。 フーリエ級数展開 フーリエ変換 フーリエ級数・フーリエ変換って 計算がややこしいな...っていう印象しかなかったのですが、 数学的になかなか面白いので、深く勉強したいところです。
基本的に自分は非圧縮と括られる流体しか 相手にしないのですが、 じゃあ非圧縮ってどこまで？ 圧縮ってどこから？ が気になって調べたのでまとめます。 なんとなくのイメージです。 M ≦ 0.3：非圧縮性流 incompressible flow 流れによる密度の変化をほとんど考える必要がない。 0.3 ≦ M ≦ 0.8：亜音速流 subsonic flow 翼面上に衝撃波が現れ始める程度。 0.8 ≦ M ≦ 1.2：遷音速流 transonic flow 各種の物理
前の記事を受けて 今回は線形写像を考えます。 前の記事 線形写像 ベクトルの太字表記がnoteだとわかりづらいので 全編画像でお送りします。 参考にさせていただいた資料 次の記事(線形写像の合成) →作成中
とりあえずのゴールは双対基底の理解(とテンソルへの導入)。 まずはとっかかりにベクトル空間からスタートします。 そこまで怯えるほど難しい概念じゃない...: (((;"°;ω°;)): とはいえ、簡単に説明することもできないので長くなりそうです。 ベクトル空間 まずは今まで馴染みが深いはずの幾何ベクトルから。 幾何ベクトルの演算は以下の3つの性質があった。 まあ、当たり前ですよね。 (これがわからない場合は高校数学から...) ここでベクトル空間とはなにか書いてみる。
「"乱流入門"を一緒に勉強しない？」 と知り合いからお誘いいただいたので、 せっかくだから、勉強した内容をここにも残しておきたいです。 読んでみると"入門"などとは口が裂けても言えない、 そんな高尚な一冊でございます。 勉強したときのメモ書き、疑問点、議論の内容などを 雑多に上げたり、ある程度たまったらまとめたりしたいです。
いきなりテンソルを勉強し始めた理由、 それを初めに書き残しておきます。 (いきなりでもないんですが...) これを読んでもテンソルはわからないけど、 同じ思いの人がいる気がするので。 テンソルを勉強し始めた理由 工学系出身の自分からすると、 いつのまにかその名前をよく聞くようになり とりあえず行列のように計算するものの その実態がわからずもやもやする...。 大学院でも テンソルを主に扱う講義をとるものの 計算方法に終始し、結局何者なのか わからない...。 個人的に
基礎方程式なんかは常に触れていないとすぐに忘れちゃって、 しかも、自分の馴染みがある形で書かれているものを探すのに 毎回苦労するので、ここに書き起こしておきます。 ナビエ・ストークス方程式 まずは一番簡潔な形。 美しいですが、左辺2項目とか分かりづらい感じ。 ベクトルを成分表示します。 綺麗かつ中身もそこそこわかる感じ。 さらに書き下したやつ。 書くのは面倒ですが、やっぱりこの形が一番わかりやすいです。 連続の式こちらも一番簡潔なものから。 成分表示で書き下し。
頻繁に使わないとすぐ忘れるので載せておきます。
