統計③ 相関・回帰・信頼性

相関

相関（correlation）については，散布図（scatter plot）で示される．

相関係数（correlation coefficient）：r値として現される．rはピアソンのr（Peason's r）とも呼ばれる

rが”1”に近いほど正の相関関係（positive correlation）がある

rが”-1”に近いほど負の相関関係（negative correlation）がある

仮説検定：これを用いいることにより，2つの要因に”有意な”相関関係があるかないかを調べることが可能（結果はp値で示される）

”p<0.05”もしくは，”p<0.01”で”有意な”相関関係があると言える．

回帰

回帰（regression）とは，2つの要因に相関関係がある場合，1つの項目からもう1つの項目の値を計算可能にする方法をいう

回帰直線（regression line）：散布図内に2項目の関係を示した直線をいう．このことにより，Aに対しての平均的なBの結果をみることが可能である．

回帰曲線（regression curve）：回帰直線と意味は同じだが，回帰直線は，一次関数の直線であり，回帰曲線は二次関数である．

信頼性

【感度（sensitivity）】：病気に患っていることを検査が正しく判定する確率（陽性と判断される割合のことで，”真陽性率”と呼ばれる）．感度が高いものは，罹患している人もしていない人も陽性になりやすい．＝陰性になりにくい

つまり，感度が高い検査において，陰性の場合→本当に陰性である確率が高い（偽陰性率（false negative）が低い）．除外診断に優れる検査となる．

【特異度（specificity）】：病気に罹患していないことを検査が正しく陰性と判定する確率（陰性と判断される割合のことで，過剰診断の少なさが特徴的，”真陰性率”と呼ばれる）．特異度が高いものは，罹患していた場合でも陰性になりやすい＝陽性になりにくい

つまり，特異度が高い検査において，陽性の場合→本当に陽性である確率が高い（偽陽性率（false positive）が低い）．確定診断に優れる検査となる．

偽陰性率（%）＝100%ー感度（%）

偽陽性率（%）＝100%ー特異度（%）

感度・特異度が100%（すなわち偽陽性，偽陰性が0%）に近いほど信頼性が高い．

得られた検査結果がどのくらい信頼性があるのかには・・・陽性的中率（positive predictive value）と陰性的中率（negative predictive value）がある．

陽性的中率：陽性になった場合，本当にその病気を罹患している確率

陰性的中率：陰性になった場合，本当にその病気を罹患していない確率

検査の信頼性を確かめるには，陽性的中率と陰性的中率をみる必要がある（感度・特異度よりも）．