今週の1問 for 高専数学 pt.16

~はじめに~

皆さんこんにちは，lim_sub_r_boyです．昨日の回は突然お休みをしてしまって申し訳ありませんでした．ChatGPTに問題を作ってもらってたのですが，良い問題がなかなかできず無料版であったので制限がかかってしまい結局，
今日に持ち越しというふうになってしまいました．なので，今日は少し骨のある1問を作ってもらいました．
それでは早速やっていきましょう．

~今週の1問~

⬆今週の1問⬆

これが今回挑む1問です．
問題が解ける想定は，高専3年，大学1年が相応なのですが高専では今回使っている解法のヘッセ行列は高専で大々的に取り上げることはよっぽどのことがないとしないので，今回の問題は高専生の中でも編入をする人向けとかなり狭い層になってしまうかなと思うのですが頑張っていきましょう．

~問題の公表~

今回の問題は，2変数関数の微分の中でも上位に入るくらい難易度の高い問題になってると思います．(ちなみに，自分の中で最もレベルが高いのはラグランジュの未定乗数法．)この問題は，先程言ったヘッセ行列を使わずとも解くことは可能ではあるのですが，臨界点を求めているので，求めるのが簡単なヘッセ行列の行列式(ヘッシアン)を使ったという感じです．解法自体は，
Notionの方に書いてあるのでそちらの方を見てもらえば大丈夫かなと思います．

~さいごに~

今回も読んでくださりありがとうがざいました．pt.16ということでpt.20までももう後半戦となったので，ここからは難問を多く紹介していこうと思いますのでしっかりついてこられるように頑張っていきましょう．
また，9/14~9/16まで旅行に行ってくる関係上投稿ができないので，よろしくお願いします．
それではまた次回の今週の1問 for 高専数学でお会いしましょう．
さようなら！