オイラーの公式・等式

Yahoo!ニュースで面白いもの見つけたので、ちょっと書いてみたいと思います。

オイラーって？

レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler、1707-1783）は 18世紀の数学者で、解析学、幾何学、整数論をはじめ、多くの分野に業績を残しました。数学史上、もっとも論文を書いた数学者としても知られています。

名前くらいは聞いたことがあると思います。三角関数を使うときとかのアレです。

それで、公式と等式をマジマジと見てみたら割と面白かったので…

オイラーの公式

オイラーの公式は、指数関数と三角関数の間に成立する数式です。

e^iθ=cosθ + i sinθ

難しい説明とかはなしです。

e … ネイピア数（自然対数の底）
i … 虚数単位（自乗して -1になる数）
θ … 角度
^ … べき乗

を表しています。
ネイピア数というのは値にすると

2.71828

こんなやつです。
虚数単位は

√-1

になります。

オイラーの等式

πは円周率です。πを値で表すと

3.14159

よく知った値ですよね。
とくに θ=π の場合

e^iπ + 1 = 0

となり、オイラーの等式になります。ネイピアの数e、虚数単位i、円周率π、数の基本の0と1、この5つの数に間に成り立つ数式として見ることもできます。

へぇ〜

感想ですw
これら並べて 0 になるところがそうなるのかーってことです。

実際オイラー系はオイラー角しか使ったことがないので何とも…。

すごく簡単にまとめたオイラー先生はすごいと思います。

オイラー角なんて簡単な割に使い勝手がいいので簡単な 3Dにはよく使われますがジンバルロックという罠に遭遇しますw

以上！