機械系大学院への四力問題精選の勉強用資料
自主勉強用につくりました。たたき台です。
メモ
基礎数学 海外資料
https://www.math.sk/mpm/wp-content/uploads/2020/02/Cavarga_Bc_2019.pdf
https://www.math.sk/mpm/wp-content/uploads/2020/02/Cavarga_Bc_2019.pdf
https://typeset.io/pdf/a-mathematical-introduction-to-fluid-mechanics-1941h0fawy.pdf
https://menso88.weebly.com/uploads/1/7/5/8/17586891/textbook_og_engineering_matematics.pdf
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2/intro-fluid.pdf
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf
http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-2017/04_Kamiya_Yukihide.pdf
材料力学の問題は質が悪い？との話を聞いたので別の問題集を使ってください。
https://www.nakanihon.co.jp/gijyutsu/Shimada/easymaterial.pdf
https://www.comm.tcu.ac.jp/cmlabo/course/structuralanalysis.pdf
解くための材料力学
海外の資料
機械力学
https://stage.tksc.jaxa.jp/taurus/member/miyazaki/old/lecture/vibration_engineering_2020.pdf
https://stage.tksc.jaxa.jp/taurus/member/miyazaki/old/lecture/vibration_engineering_2020.pdf
http://edu.katzlab.jp/lec/vib7h/files/kiriki2008_mono.pdf
http://sho-yama.c.ooco.jp/lecture/vibration/mechanics1.pdf
海外の資料
P108
ベクトルの外積
P109
単位ベクトル
import numpy as np
def unit_vector(v):
# ベクトルの大きさ（長さ）を計算
magnitude = np.linalg.norm(v)
if magnitude == 0:
raise ValueError("Cannot compute unit vector for the zero vector.")
# 単位ベクトルを計算
unit_v = v / magnitude
return unit_v
# テスト用のベクトルを定義
v = np.array([1, 2, 3])
# 単位ベクトルを計算
u = unit_vector(v)
print("Original Vector:", v)
print("Unit Vector:", u)
P112
(M/L)(xsin30°)^2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# xの値を定義（例：-10から10までの範囲で100点）
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 定数 M/L（例：2.0）
M_over_L = 2.0
# 式を定義
y = (M_over_L) * (x * np.sin(np.deg2rad(30)))**2
# グラフをプロット
plt.plot(x, y, label=r'$(M/L)(x \sin 30^\circ)^2$')
# グラフのタイトルと軸ラベルを設定
plt.title(r'Plot of $(M/L)(x \sin 30^\circ)^2$')
plt.xlabel(r'$x$')
plt.ylabel(r'$(M/L)(x \sin 30^\circ)^2$')
# 凡例を表示
plt.legend()
# グリッドを表示
plt.grid(True)
# グラフを表示
plt.show()
P114
T1×cos45°-mg-T2cos(α-45°)=0
T3×sin45°-T2cos(α-45°)=0
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定数の値
alpha = np.deg2rad(60) # 角度αをラジアンに変換
g = 9.8 # 重力加速度 (m/s^2)
# 方程式の係数
A = np.array([[np.cos(np.deg2rad(45)), 0, -np.cos(alpha - np.deg2rad(45))],
[0, np.sin(np.deg2rad(45)), -np.cos(alpha - np.deg2rad(45))]])
b = np.array([0, 0]) # 右辺の定数項
# 連立方程式を解く
T = np.linalg.solve(A, b)
# T1, T2, T3 の値
T1 = T[0]
T2 = T[1]
T3 = T2
print(f"T1 = {T1}")
print(f"T2 = {T2}")
print(f"T3 = {T3}")
# プロット (T2 について T1 と T3 の比較)
angles = np.linspace(0, 90, 100)
T2_values = np.zeros_like(angles)
for i, angle in enumerate(angles):
alpha = np.deg2rad(angle)
A = np.array([[np.cos(np.deg2rad(45)), 0, -np.cos(alpha - np.deg2rad(45))],
[0, np.sin(np.deg2rad(45)), -np.cos(alpha - np.deg2rad(45))]])
T = np.linalg.solve(A, b)
T2_values[i] = T[1]
plt.plot(angles, T2_values, label='T2')
plt.axhline(T1, color='r', linestyle='--', label='T1')
plt.axhline(T3, color='g', linestyle='--', label='T3')
plt.xlabel('Angle (degrees)')
plt.ylabel('Tension (N)')
plt.title('Tension T2 and comparison with T1, T3')
plt.legend()
plt.show()
(1+n^2)=1/(cosα)^2
慣性モーメント
平行軸の定理
P131
http://edu.katzlab.jp/lec/mdyn/files/mdyn2017text.pdf
https://www.sci.u-hyogo.ac.jp/material/electro_phys/member/kohara/text3.pdf
P132
運動量保存則
P133
1自由度系の自由振動
クーロン摩擦
P141
ラグランジュ方程式
http://edu.katzlab.jp/lec/robo/files/part3sl-all.pdf
https://www.sanken.osaka-u.ac.jp/~sudoh/chapter7.pdf
P150
P168
https://wwwra.meijo-u.ac.jp/labs/ra007/murata/data/sindo_2005-6.pdf
P170
正規モード行列
https://wwwra.meijo-u.ac.jp/labs/ra007/murata/pdf/textbook/sindo_2005-7.pdf
P175
解析力学
https://www.research.kobe-u.ac.jp/csi-viz/members/kageyama/lectures/H28_latter/Analytical_Mechanics/170224_NAM.pdf
P176
一次固有モード
https://www.kantei.go.jp/jp/singi/titeki2/tizaikyouiku/program/siryou8.pdf
P180
モード行列
P189
連続体振動
http://sho-yama.c.ooco.jp/lecture/vibration/mechanics3.pdf
P194
連続体の振動 梁の横振動
熱力学
https://kanagawa.kz.tsukuba.ac.jp/wp-content/uploads/2021/10/thermodynamics_kanagawa.pdf
https://www.scribd.com/document/455472895/Thermodyanmics-7thAll-pdf
海外資料
https://www.arma.org.au/wp-content/uploads/2017/03/Modern-Engineering-Thermodynamics.pdf
熱力学第1法則
非流動系
流動系
気体状態式
http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft82039/teaching/doc/th2-new.pdf
熱効率
https://home.hiroshima-u.ac.jp/atoda/Thermodynamics/00SummaryJ.pdf
P217
先細ノズル 臨界圧力比
P218
P263
P267 ガスサイクル
http://eco-energy.mech.ibaraki.ac.jp/lecture/Essence2012.pdf
P279 スターリングエンジンサイクル
P262 蒸気サイクル
http://masu22.html.xdomain.jp/My_zosyo/tec_data/tec_sub/steam_02.pdf
P284 ランキンサイクル
P294 流体力学
https://www.ric.or.jp/gyoumu/data/pdf/text.pdf
https://www.ryutai.co.jp/seihin/wpg-pdf/WPG-TECHDATA-07.pdf
https://sv.20file.org/up1/864_0.pdf
英語 資料
https://www.spf.org/_opri_media/publication/pdf/199609_rp040220.pdf
静止流体力学
https://www.opencae.or.jp/wp-content/uploads/2015/06/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E02OpenFOAM_%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A_for_geginner.pdf
https://www.mech.kumamoto-u.ac.jp/Info/lab/fluid/FM-2.pdf
ゲージ圧
P300
質量保存式 連続方程式
https://www.oit.ac.jp/civil/~coast/nagare/note-5.pdf
非粘性流体オイラー方程式
粘性流体ナビエストークス方程式
http://www.esst.kyushu-u.ac.jp/textbook/chap04.pdf
P306
流体力学 よどみ
P309
P311
粘性流体
粘性 せん断応力
応力テンソル オイラー方程式
http://www.suiri.civil.yamaguchi-u.ac.jp/lecture/suiri2/suiri2_8.pdf
P324
http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/dmm/renzokutai-3.pdf
http://fkojima.web.fc2.com/incompressible_basic_fluid10.7_10.10.pdf
抗力係数 レイノイズ数
https://slpr.sakura.ne.jp/qp/supplement_data/drag_coefficient_air/drag_coefficient.pdf
P327
スケーリングと境界層
https://www.opencae.or.jp/wp-content/uploads/2015/06/%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E06OpenFOAM_%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A_for_geginner.pdf
P329
境界層方程式
P324
圧力勾配
http://wwwoa.ees.hokudai.ac.jp/~kubok/gfd/20/lec_gfd_0526.pdf
P337
層流と乱流
P340
運動量厚さ
https://lemons.k.u-tokyo.ac.jp/SATO/lecture/FMC/11.pdf
P348
コーシーリーマン
速度ポテンシャル
ジェコフスキー定理
http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/dmm/renzokutai-4.pdf
http://slspc5.eng.shizuoka.ac.jp/homepage/fd2/F2-Lesson.pdf
P351
P354
カルマン渦
P358
ベンチュリ管
P361
流体力学 管路 損失係数
P389
ベッツの臨界値
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/54/54-8.pdf
P392
おまけ
制御
伝熱工学
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