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2004 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

怒涛の更新です。これを投稿したら寝る。 問題（80点ー100分） 略解第１問 「傾き」ときたらタンジェントでしょう！　そして，タンジェントときたら加法定理でしょう！ 第２問 線形計画法で解けばいいのはわかりやすいと思います。ん？前年も線形計画法の問題があったような。前年よりは場合分けしやすいです。 第３問 $${f(x)=x^3 - 3x}$$ って文系数学のための関数なんですよ。 $${-2\leqq x\leqq 2}$$でちょうど$${-2\leqq y\

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    • 2003 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

      怒涛の更新です。ボクいまとってもやる気に満ち溢れているんだ。 問題（80点ー100分） 略解第１問 一切の小細工不要。計算すれば解けます。と言いたいところですが，本番で値を合わせるのは結構難しいです。 第２問 線形計画法で解けばいいのはわかりやすいと思います。問題は領域$${D}$$です。$${a,\ b}$$の大小関係によってかなり緻密な場合分けをしないといけません。領域の境界となり得る直線がわかっている（与不等式の等号の場合）ので，そのような直線を上下に移動させ

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      • 2002 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

        お久しぶりです。更新滞っておりました（忘れていました） （解答に至る道筋を言語化するのってとても面倒くさいんですよね） 問題（80点ー100分） 略解第１問 一切の小細工不要。計算すれば解けます。 第２問 ⑴　ご丁寧なことに，予め漸化式が与えられています。数学的帰納法の$${n=k}$$から$${n=k+1}$$への説明をいえれば問題ないです。 ⑵　「互いに素」であることを示す問題です。ユークリッドの互除法でも背理法でもどちらでも解けます。前者の方がスマートに記述で

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        • 2001 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

          東大文系数学の解答例掲載を始めようと思います。2001年から始め，最新まで到達したあとは，2000年以前も遡っていく予定です。 問題（80点ー100分）略解第１問 受験生が苦手な立体図形の問題です。正四面体のすべての辺の長さが与えられているので，座標設定が役に立つと思います。解答例では省略していますが，計算の過程で点B～Dの座標を設定したあと，条件をみたす点Aの座標を求めています。「直角」などの条件があれば座標設定は用いやすいですが，正三角形でも座標設定で代数的にゴリ押し

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        2004 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

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