【論文紹介】ベイズ最適化による新規鉛フリーはんだ
研究の主な結果
本研究では、実験の不確実性を考慮した多目的ベイズ型アクティブ・ラーニング戦略を用いることで、高強度かつ高延性の無鉛はんだ合金を効率的に発見する手法を提案した。強度と延性のバランスを取ることは材料設計の長年の課題であったが、本研究ではガウス過程回帰（GPR）モデルを活用し、7回のアクティブ・ラーニングの反復を通じて、2種類の新しい高性能はんだ合金（Si-4: Sn87.7Ag3.8Cu0.7Bi2.6In5.0Ti0.2, Se-5: Sn88.7Ag3.8Cu0.7Bi1.6In4.8Ti0.4）を発見した。これらの合金は、従来の商用無鉛はんだ（Sn90.88Ag3.8Cu0.7Ni0.15Sb1.5Bi3.0）よりも優れた引張強度（89.74 MPa, 86.01 MPa）と延性（21.6%, 23.8%）を示した。さらに、これらの合金は、溶融特性、濡れ性、電気伝導率、はんだ接合部のせん断強度の観点でも優れた特性を持つことが確認された。本研究は、実験データの不確実性を考慮することで、機械学習モデルの予測精度と一般化能力を大幅に向上させることを示し、材料設計の最適化に新たな道を開いた。
本論文の新規性
本論文の新規性は、大きく分けて「方法論的な新規性」と「材料開発の新規性」の2つの側面にある。
1. 方法論的な新規性
(1) 実験データの不確実性を考慮したベイズ最適化
従来のベイズ最適化では、主にモデルの予測不確実性（ノイズ）に焦点を当てるが、本研究では実験データの不確実性（測定誤差）を明示的に考慮したガウス過程回帰（GPR）モデルを構築している。
• 異質ノイズ（heterogeneous noise）： 実験ごとの不確実性を個別に扱う
• 同質ノイズ（homogeneous noise）： モデルの最適化パラメータとして調整
• データの信頼性向上のための「Elongation-Based One-Sigma Repeated Testing Data Selection」手法を導入
これにより、少数データでも信頼性の高い予測が可能となり、過学習を抑制しつつ、高精度な材料探索が実現された。
(2) 3種類の獲得関数（Acquisition Functions）の併用
通常、ベイズ最適化では1つの獲得関数（例：EI, POI, UCB）を用いることが多いが、本研究では以下の3つを組み合わせることで、探索性能を向上させている。
1. 期待改善（EI: Expected Improvement）
• 目標値よりも改善が期待される領域を優先的に探索
2. 改善確率（POI: Probability of Improvement）
• 目標値を超える確率が高い点を探索
3. 上限信頼境界（UCB: Upper Confidence Bound）
• 探索と活用のバランスを取りながら最適解を探索
これにより、局所最適解への収束を防ぎ、探索範囲を広げることが可能となった。
(3) 「特徴点スタート前進法」による多目的最適化
多目的最適化において、通常は個々の目的関数（ここでは強度と延性）を独立して最適化するが、本研究では「特徴点スタート前進法（Feature-Point-Start Forward Method）」を導入し、
• 共通の合金組成を基点にして、強度と延性の予測を行う
• その結果をもとにパレートフロントを構築し、最適解を探索する
この手法により、従来よりもより合理的かつ物理的に整合性のあるパレートフロントを形成できるようになり、強度と延性のトレードオフを効果的に解決することが可能となった。
2. 材料開発の新規性
(4) 高強度・高延性の無鉛はんだ合金の発見
従来の無鉛はんだ合金では、「強度を上げると延性が下がる（強度-延性トレードオフ）」という問題があった。本研究では、Sn-Ag-Cu（SAC387）を基材とし、Bi, In, Tiを適切に添加することで、
• 従来の商用はんだ（Sn90.88Ag3.8Cu0.7Ni0.15Sb1.5Bi3.0）よりも高い強度（89.74 MPa, 86.01 MPa）
• 従来の商用はんだよりも優れた延性（21.6%, 23.8%）
を持つSi-4（Sn87.7Ag3.8Cu0.7Bi2.6In5.0Ti0.2）およびSe-5（Sn88.7Ag3.8Cu0.7Bi1.6In4.8Ti0.4）を発見した。
(5) 実用性の高い特性（低融点、高濡れ性、高電気伝導率）
新規に発見されたはんだ合金は、機械的特性だけでなく、以下の点でも従来の商用はんだと比較して優れている。
• 融点が低い（199.4°C, 201.4°C） → はんだ付けの際の熱ダメージが低減
• 電気伝導率が高い（14.42% IACS） → より良い電気的接続を実現
• 適切な濡れ性（38.1°, 40.9°） → はんだ接合の品質向上
• 高いせん断強度（99.96 MPa, 97.20 MPa） → 耐久性に優れる
これにより、次世代の高信頼性電子デバイス（5G通信機器、ウェアラブルデバイス、航空宇宙用電子機器） への応用が期待される。
まとめ
本研究の新規性は以下の2点に集約される。
① 方法論的な新規性
1. 実験データの不確実性を考慮したGPRモデル → 小規模データでも高精度な予測が可能
2. 3種類の獲得関数（EI, POI, UCB）の併用 → 探索のバランスを最適化
3. 「特徴点スタート前進法」による多目的最適化 → 強度と延性のトレードオフを効果的に解決
② 材料開発の新規性
4. 高強度・高延性の無鉛はんだ合金の発見 → SAC387ベースで商用合金を超える性能を実現
5. 低融点・高電気伝導率・適切な濡れ性を持つ新材料 → 実用化に向けた優れた特性を確認
これらの成果により、本研究はデータ駆動型材料設計の新たな枠組みを確立し、無鉛はんだの性能向上だけでなく、今後の材料探索にも大きな影響を与える可能性がある。