"He was like" 「何やっとんじゃクソガキィィッ！！」
"He was like"は「彼は思った、彼は言った」を表現するための便利ワードです。
例えば"He was like, 'What the hell are you doing, stupid brad?'"のように、当時の言い方や雰囲気のままで伝えられます。
一方"He said"で表現すると、時制を一致させる必要があったり、ちょっと形式的に聞こえるため、口語で過去のことを伝える際には便利な表現です。
もちろん"He was like"だけでなく"I was like"や他の代名詞でも使用可能で、ネイティブの人も頻繁に使う表現なので、ぜひ使ってみてください。