神様は自然の法則なのではないか
（サムネイル画像出典：UnsplashのTeemu Paananenが撮影した写真）
※本記事は一般人の独り言です。詳しい人が読むと私の考えの欠陥にすぐ気付かれることでしょう。ご容赦ください。
前置きとして、タイトルは盲目的ですがそんなこともない現象もあると思っています。そんなに単純なら研究者の方々のストレスや負担はより軽減されるはずです。
一方世界の認識にスパイスを加えるという観点から、数式をちょっとでも知っておくと散歩しているときに見る鳥や植物、自分の歩き方、風の感じ方、人の流れなどが興味深く映るのではとも感じました。
フィボナッチ数列を知ったきっかけはこちらのエピソードです。
最近科学系ポッドキャストを聴くようになりました。初心者のために噛み砕いて話していらっしゃる番組が多いので、文系ながらなんとなく理解できます。
ChatGPTに聞いても色々な単語がポンポン出てくるので、良い時代になったなあ、としみじみ感じます。それが信憑性のあるものかは別の話ですが…。
以下は一例です。私の発言（🙋♀️）は音声機能を使ってテキトーに喋ったものなので、情報の正確性に問題があります。
🙋♀️「植物の葉っぱの付き方は、幹の周りの葉っぱの付き方は、フィボナッチ数列のようになっていると聞きました。 それは、葉っぱが生える場所が周りの葉っぱが並べていないようなところを遺伝的というか潜在的に選択して、そのような数列的な生え方をするらしいです。 これ以外に、植物の生態や形、構造などについて、数式や何か数学的な概念で説明することができるものはありますか。」
🤖「植物の生態や形、構造には、フィボナッチ数列以外にもいくつかの数学的概念が適用されているものがあります。以下、いくつかの例を紹介します：
1. フラクタル構造
フラクタル構造は、植物の枝分かれや葉脈のパターンに見られます。例えば、シダや木の枝の成長パターンがフラクタルで説明できることがあります。これらは、同じパターンが繰り返される自己相似性を示し、小さな枝がさらに小さな枝を出し、全体が一貫したパターンを形成します。このような構造は、光を最大限に取り入れるためや、効率的に養分や水を輸送するための適応とされています。
2. 黄金比
葉っぱの付き方や花の配置には、黄金比が見られることが多いです。ひまわりの種や松かさの鱗片の配置が典型的な例です。黄金比による配置は、スペースを効率的に埋めるために最適化されていると考えられ、遺伝的なプログラムによってそのパターンが生成されているとされます。
3. 成長モデル（ロジスティック成長）
植物の成長は、最初は速い速度で進行し、一定の大きさや資源の限界に達すると徐々に成長が緩やかになる、ロジスティック成長に従うことがあります。このモデルは、成長速度がリソースの制約によって抑制される生物の成長を数学的に表現しています。
4. リチャードソンの法則（葉の形状）
葉の周りのギザギザした境界の長さは、葉のサイズや表面積に関連しています。このギザギザの形状は、リチャードソンの法則によって記述されることがあります。これは葉の外周の曲がりくねった長さとフラクタル次元が関係しており、植物の葉がどのように表面積を拡大して光をより多く吸収するかに関連します。
5. リンドマイヤー・システム（L-システム）
L-システムは、植物の成長や枝分かれの規則性をモデル化するために用いられる数学的なアルゴリズムです。特に、木やシダの枝分かれのパターンを生成するのに使われます。L-システムは簡単な規則に基づいて成長のパターンを表現でき、コンピュータ上での植物のシミュレーションにも応用されています。
植物の形状や成長パターンは自然界の数学的な美しさを示しており、これらの数学的概念を理解することで植物の生態や適応のメカニズムを深く知ることができます。」
さらにこの回答をPerplexityに投げて、🙋♀️「これらについてのYouTubeや記事、Podcastはある？」と聴くとまたいっぱい返してくれました。
🤖「はい、植物に現れる数学的な構造や法則について解説しているYouTube動画や記事、ポッドキャストを複数見つけました。
YouTubeでは以下のような動画が参考になります:
- 「植物とのつながり？（フィボナッチ数列）【数からの挑戦状 #03】」[4]
この動画では、フィボナッチ数列が植物の葉の配置などに現れることを分かりやすく解説しています。
- 「紹介【フラクタル図形】血管、雪の結晶、植物」[9]
フラクタル図形の概念を紹介し、それが血管や雪の結晶、植物の枝分かれなどに見られることを説明しています。
- 「黄金比：神話か数学か？」[11]
黄金比の概念と、それが自然界や芸術に現れることについて解説した動画です。
記事では以下のようなものが見つかりました:
- 「カリフラワー特有の「フラクタル構造」が生まれるメカニズムが解明される」[1]
研究チームがカリフラワーのフラクタル構造が生まれる遺伝子のメカニズムを解明したという内容の記事です。
- 「フラクタルは自然界でも多く観測されるって知っていますか」[2]
自然界に見られるフラクタル構造の例として、シダの葉や木の枝などを紹介しています。
- 「植物は黄金比によって全て成り立っている！？自然界に潜む不思議な数列とは」[7]
植物の葉の配置や角度が黄金比やフィボナッチ数列に従っていることを説明した記事です。
ポッドキャストでは、「サイエントーク」というシリーズの中で関連するトピックが取り上げられています。[10]
以上のように、植物に現れる数学的な構造や法則については、一般向けにも分かりやすく解説されている動画や記事、ポッドキャストが多数見つかりました。自然界と数学の深い関わりについて理解を深めるのに役立つ情報源だと思います。
Citations:
[1] https://gigazine.net/news/20210713-cauliflower-fractal-form-mechanism/
[2] https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=68518?site=nli
[3] https://bio-math10.biology.kyushu-u.ac.jp/~iwasa/ouyousuuri.html
[4] https://www.youtube.com/watch?v=YlG8rZcTYG0
[5] https://note.com/leo_koo0130/n/ned1a59de2d7e
[6] https://y-sapix.net/n/n43b4267b67d0?gs=9a320cd631d3
[7] https://www.woody-ashida.com/golden-ratio/
[8] https://www.youtube.com/watch?v=8g8eiHFH_i4
[9] https://www.youtube.com/watch?v=6YbkE9nmfTI
[10] https://podcasts.apple.com/jp/podcast/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF/id1566371326
[11] https://www.youtube.com/watch?v=Y15r9z-i2Dw」
特に太字にしたニッセイ基礎研究所の中村 亮一さんの記事「フラクタルは自然界でも多く観測されるって知っていますか－植物や各種の地形にも多くみられる－」が、自然界で観測されるフラクタルの例をシンプルにまとめられていて読みやすかったです。
この枝や海岸線、山の稜線、入道雲、肺、血管にもフラクタルは見られるらしく、うまいことできているなあ〜と感心するばかりです。
このような至る所に存在する自然界の数学的概念やこの世が科学で解き明かすことができるというのは、この世への尊敬や畏怖の念を生じさせ神様への信仰を強める大きな要素にもなると思います。
ですが私はなんだか「神様」というと何でもできてしまう大きな力のようなイメージがあります。そうなるとなぜ無罪の人が殺されるのか病気になるのか、奴隷制というものが生まれてしまうのか、という「神様」にある種責任を求めたくなるような疑問が生まれます。
現実にそのような不条理は存在することから、みんなが言う「神様」はこの世の原理（もしくは原理を生み出した存在）であると解釈することが私にとって現時点で最もしっくりくる定義になりました。
自然現象や人間の愚かな行為などは、原理、つまり自然の法則が発展して結果として至った物事だと理解しています。（将来はこの見方が変わるかもですね）
自分も細胞の電気信号が発火してどうのこうので動いたり知覚したりしている訳ですし…。
最近の考えをまとめたかったのでとりあえず書きました。お読みいただきありがとうございました。