Factorio ソーラーパネル・蓄電池の比について（ナウヴィス、ヴルカヌス）

ソーラーパネルの電力状況（生産量）のグラフだと思ってほしい。（横軸は時間[s]、縦軸は電力量[W]、面積は熱量[J]=[s*W]を現している。）

まあ、勘の良い方はタイトル画像を見ただけで、これからやろうとしていることがわかったと思います。

太陽が出ている間（昼間）に作った電気を一日で平均して使うためには、昼間に作った電気を昼間に全部使うことはできません。夜間（夜と朝早くと夕遅く）に使う分を蓄電池に蓄えておく必要があるからです。余剰（凸）部分を不足（凹）部分に持って行って、均すイメージを持ってみてください。

ナウヴィスの場合

朝：84秒
昼：210秒
夕：84秒
夜：42秒
一日の長さは420秒
https://wiki.factorio.com/Time

ソーラーパネルの最大発電量をPとすると（ナウヴィスでは1枚で60kW）、朝昼夕の台形の面積は (210 + 84 + 210 + 84) * P / 2 = 294P

この台形と同じ面積を持ち、一辺（この図だと底の部分）が1日の長さ（朝+昼+夕+夜）に等しい長方形を考える。

この長方形の高さは294P / 420 = 0.7P

これが一日を通して使える電力量ということになる。

次に、余剰電力を朝・夕・夜の電力不足時に持っていくための蓄電池について考える。

上の図で、朝昼夕の台形のうち、先ほどの長方形より上に飛び出している部分（高さ0.3P分）が余剰なので、これを蓄える量の蓄電池が必要になる。

昼の余剰は210 * P * 0.3
朝の余剰は(84 * P /2) * (0.3)^2。
夕も同じ。
3つを合計すると70.56*P

いま、ソーラーパネルが1枚だとするとナウヴィスではP = 60kW

蓄電池の容量は5MJだから、70.56 * 60k / 5M = 0.84672

よって、ソーラーパネル1枚に対して0.84672個の蓄電池が必要になる。

ヴルカヌスの場合

ヴルカヌスの朝昼夕夜の長さを電力状況のグラフの目視で測った。合計がファクトリオペディアの記載と合致しているので、大丈夫だろう。

朝：19秒
昼：45秒
夕：18秒
夜：8秒
一日の長さは90秒（ファクトリオペディアの記載と一致）

ソーラーパネルの最大発電量をPとすると（ヴルカヌスでは1枚で240kW（ナウヴィスの400%））、朝昼夕の台形の面積は (45 + 19 + 45 + 18) * P / 2 = 127/2 *P

一日の長さ90で割ると (127 / 180) P = 0.7055P

ほぼナウヴィスと同じ。

昼の余剰は45 * P * (53/180)
朝の余剰は(19 * P /2) * (53/180)^2
夕の余剰は(18 * P /2) * (53/180)^2
合計すると962533/64800 *P

いま、ソーラーパネルが1枚だとするとヴルカヌスではP = 240kW

蓄電池の容量は5MJだから、(962533/64800 * 240k) / 5M = 0.71298…

よって、ソーラーパネル1枚に対して 0.71298…個の蓄電池が必要になる。

間違えていたら御免ね。