Runge-Kutta法についてのちょっとした解説
常微分方程式の初期値問題の数値計算において、比較的実装ロジックが単純である割に高精度である4段4次精度陽的Runge-Kutta法(RK4)が使われるケースが多い。基礎的なEuler法から始め、2~4段の陽的Runnge-Kutta法について、一般的なパラメータの条件を導出までを行っている解説です。
下図は各解法での刻み幅と相対誤差の関係。これのソースはさらにその下(Python)。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot a