『小倉先生と学ぶ高校数学ⅠA』 -第１講-
4月13日(土)に小倉悠司先生に講師をご担当いただく講座『小倉先生と学ぶ高校数学ⅠA』が開講しました。小倉先生が書かれた『改訂版 日常学習から入試まで使える 小倉悠司の ゼロから始める数学1・A』（KADOKAWA）が教科書です。講座のアテンドを務めながら、高校数学ⅠAを学習し直そうと思います。
高校2年生の時には私立文系の受験を決めていたので、高校数学はⅡBまでの履修です。高校生の時は、数学の授業を受けてはどうしてこうなるんだろう、いったい今何が起きているのだろうと頭の中は？？？で、そうこうしているうちにテストが近づいてきて、公式を覚えてやり過ごすかやり過ごせていなかったかの記憶ばかりです。でもちゃんと理解できたらおもしろいのかもしれないなと思っていました。
学習したこと
今回の初回講義では教科書の以下の内容を学びました。
１節：多項式, 多項式の加法・減法, 多項式の乗法
２節：多項式の乗法
３節：因数分解(1)
４節：因数分解(2)
２節：多項式の乗法では、式の展開をする際には数字を文字に置き換えて仕組み化し、分配法則のようなルールに則って計算した方が早いということでした。かつてはなんとなく分配法則を使っていましたが使う理由がわかりました。何か共通することを見つけて仕組み化するということは今後覚えておきたいところです。（日常生活でこれは共通しているなと思うことはあるけれど、数学だと思った途端に共通しているところを探し出すことを諦めていたような気がします）
３節：因数分解(1)では、「因数分解」というワードは覚えているものの何のためにやっていたのか分かっていなかったことに気づきました。イメージとして「次数を下げる」ことそうすれば解を求めやすいとのことで、なぜ有効かが分かりました。
また、例えば$${(x^2+4x+3)}$$は、足して4、かけて3になる数を探すという方法で因数分解できますが、別解として平方完成のやり方も教えていただきました。これはどんな時でも適応できるとのことです。果たしてどんな時でも適応できるのだろうか…と疑問が浮かんできましたがまた今度解説いただけるとのことで楽しみにしていたいと思います。
また数学は別解があること、試行錯誤してよいこと、法則がわからない時は自力で解いてもよいとおっしゃってくださったので、今まで法則を当てはめなければならないと思っていた気持ちが和らぎました。
疑問に思ったこと
講義の冒頭で指数法則について学びました。
m, nは正の整数とする。
①$${a^ma^n=a^{m+n}}$$ ②$${(a^m)^n=a^{mn}}$$ ③$${(ab)^n=a^nb^n}$$
ここで私は焦りました。あれ？累乗ってなんだろう…かけ算だよな…かけ算ってなんだ？？となりました。
当たり前の存在だったかけ算までも、よくよく考えてみるとなんとなくな理解だったことが明白となりました。学生の頃には考えられなかったことを考えてみたいというのが今回の学習の目的でもあるのでゆっくり考えてみることにしました。
ひとまず日常でどういう時にかけ算をしているか考えてみましたが、やはりかけ算のことを理解していないからなのか思い出されるのは足し算ばかり…ようやく思いついたのは、会社のHPの講座一覧ページです。（最近講座数を確認するのに見たばかりでした）
この一覧で講座数を数える時には私は自然と縦×横をすればいいと思い$${4×3}$$をします。でもなぜそうしているのかを縦×横を習慣化しているがゆえに理解していませんでした。
私は考えました。4個の講座のセットが3個あるという時にかけ算を使うのか！と思いました。（今考えると当たり前な気がして恥ずかしいですが）つまり⚪︎個のものが⚪︎個ある時にかけ算を使う可能性が高いと考えました。
これを指数法則に当てはめてみると②$${(a^m)^n=a^{mn}}$$の$${(a^m)^n}$$は$${(a^m)×(a^m)×(a^m)…}$$と$${(a^m)}$$がn個あるわけで、⚪︎個のものが⚪︎個あるということだから$${a^{mn}}$$になるなと思いました。
また友人（文系）ともかけ算ってなんだろう？という話をしてみたところ友人「何かの数字に0をかけると0になるのっていまだに理解できない」と言っていて、そこで⚪︎個のものが⚪︎個あるをあてはめてみると「0個のものが100個あっても0だ！」と何かわかった気持ちになりました。友人も魔法が解けた気がすると言っていました。（しかしながら0個のものが100個あることの0と、ただの0が一緒の0なのは変だな）
感想
授業の内容からは脱線してしまいましたが「かけ算」という当たり前だと思っていたことを、自分で考えてみることは楽しいと思いました。（ネット記事で調べてみて自分の考えが合っているようでしたが厳密にどうかはわかりません）学生の頃の経験から数学はどうしても難しいものと思っていますが、これから授業が進む中でもわからない時は立ち止まって考えていきたいと思います。