運動量保存則(1物体)

　高校物理でもお馴染みの運動量保存則ですが、運動方程式から簡易的に導出していきたいと思います。

物体の質量をm,位置をx(t)とすると

v(t)=dx/dt , a(t)=dv/dt=d^2x/dt^2 , p(t)=mv(t) である。

（a:加速度, p:運動量）

この時運動方程式は
ma(t) = F

運動量で運動方程式を記述すると

dp/dt = F

両辺を時刻t1〜t2で積分すると

p(t2) - p(t1) = ∮[t1~t2]Fdt

このとき外力F=0なら

p(t2) = p(t1)　ゆえ運動量は保存される。

（インテグラルの記号が見つかりませんでした、すいません）