海外旅行には行けるのか？

もちろん行けます。機内持込の荷物に注射が入っていてもほとんど止められることはありません。稀に、聞かれることもありますが、糖尿病治療のためのインスリン注射の存在は広く知られている印象です。

おそらく、X線チェックとかで引っかかるものとしてよく知られているのだと思います。一般の人よりも航空関係の人には知られてるのでしょうね。

飛行機内はなかなか身動きが取りにくくなるので、手荷物から取り出して手元に注射を持っておくように注意はしましょう。

むしろ注意すべきは海外での食事です。炭水化物量でインスリンの打つ量を決めている人は、慣れない食事で炭水化物量の推測が難しいケースがあります。こまめに血糖値を測って柔軟にコントロールしましょう。機内も全く動かないので、血糖値は上がりやすい傾向があると思います。