tan4/piから円周率を計算する

円周率の計算で、次の式は有名です。

グレゴリーライプニッツ級数というそうで、arctanを使って計算します。浅学な数学知識で調べてみましたが、ものすごく面白いものだということがわかりました。

tan4/piから円周率を計算する

単純にこの式を使ってもあまり良い精度は出ませんが、最近ではスーパーコンピュータを使い、円周率をものすごい桁数の精度で計算されていますが、どうもこの定理を応用しているようです。

あらためて数学の面白さを実感しました。