【新中3に告ぐ】慶應義塾高校の入試数学を分析＆予想問題を無料で公開！

どうも、今月公立中学のThe Second Gradeに進級したのはこの私、equalaよ。初めましての方はこんにちは。

「お前は塾高をまだ知らない」

慶應義塾高校、通称「塾高」は、進学してしまえば慶應大学への進学できるという保険が獲得できる高校ってだけあって入試倍率がみんなの口腔情報によると神奈川県の全高校の中でトップなんです。

塾高の入試教科は理科、社会を抜いた三教科（国語、数学、瑛人）になっています。今回はこの塾高入試の数学を分析＆予想していきたいと思いあす。

分析結果「外はカリカリ、中はふわふわ」

ぼくが塾高の数学を7~8年分解いてみて分かった問題のイメージは「外はカリカリ、中はふわふわ」といった感じです。見た目は本当に難しく見える問題ばかりですが、その問題の核をつけば、まるでその中身がないみたいだと思うくらい簡単に解くことができます。

問題を見てみよう

塾高の数学の問題は大問が6~8個（大体7個）、小問が20個前後です。
今から塾高数学を「小問集合、関数、平面図形、立体図形」の4つに分けて解説していきます。

Part1. 小問集合

最初の大問１の小問集合は４〜７個（だいたい5個）で構成されており、確率や平方根の計算問題、因数分解や連立方程式や二次方程式など例年計算問題がほとんどを占めています。図形問題はほとんど出ません。
なので、この大問１にはどのように取り組めばいうのかというと、

「爆速で解く」

です。

理想は7~8分で解き切ることですね。

先程も言ったように、「その問題の核をつけば、まるでその中身がないみたいだと思うくらい簡単に解くことができます。」なので、大問１はひたすらひたすら解く訓練をしまくって、その問題の核はどこにあるかを瞬時に把握することが塾高の小問集合を解く上でかなり大事になってきます。

Part2. 関数

関数の問題ももちろん必出です。

難関高校数学あるある「関数の中の四角形二等分にしがち」

これありますねえ（思春期ベテランち）

他の難関私立高校の関数の問題でも同じですが、計算の速さが求められる上に複雑な多角形の面積を二等分しなければならないなどというの悪問がでてきます。実際、僕もこの多角形の面積二等分する系問題で時間が結構かかる、という事態が度々起こっていました。なので、関数に関しては、

「誰よりも演習量を積むこと」

を意識して？勉強、やりましょう！

Part3. 平面図形

みんな大好き平面図形も塾高は少しクセがあります。

塾高の平面図形問題の特徴は「誘導が少ない」ですね。どういうことかというと、パッと図形を出されて、普通なら最初の小問で求めたことを用いて後の難しい問題に立ち向かうというスタンスですが、塾高は、いきなり難しい問題が出題されて、その問題の解答にたどりつくまでの解法の引き出しがない状態で問題を解くことになります。なので、平面図形で必要とされる力は、

平面図形「最初から解法の引き出しを作っておく」

ここで、解法の引き出しを直接身につけることができる教材を二つ紹介します。
一つ目は、「塾技100　数学（文英堂）」です。図形の相似や、円、三平方の定理の応用の解法パターンがたくさん載っていて、難関高校の演習問題でアウトプットすることができます。
二つ目は、「数学の難問80選（東京学参）」です。この教材には入試トップレベルの高校の問題が80個載っていて、解説も非常に丁寧です。さらに、メインの80個の問題とは別に「類題」が83個載っています。この類題はメインの問題と似た問題が載っていて、「メインのところで間違えたけど、解説も読んで理解できたから類題でリベンジだ！」みたいな使い方ができます。
二冊ともめっちゃおすすめです。明日にでも書店に買いに行きましょう。

Part4. 立体図形

大体中学の最終章で学習する「立体図形」も塾高には必出です。

これに関しても平面図系と言いたいことは同じです。平面、立体図形の解法の数は代数系の問題よりも山ほどあるので、その問題の解法に近づくためにたくさんの問題を解いて図形をパターン化しましょう！

Let's answer !

では、僕が最近9年間の過去問の分析をして作った予想問題を解いてみましょう！

大問1