【iBASEオリジナル問題：算数#2】2020年「神戸大入試」類題

こんにちは。iBASEの雨宮です。
（そういえば自己紹介をしていなかったので、いずれnoteにて記事にしますね！）

（科学コミュニケーターとして働いています。「ねんせい」とパソコンに入力して変換すると、「年生」よりも先に「粘性」という文字が出てくるぐらい科学好きです。）

皆さん大変です！
いつも通り大学入試問題を調べていたら、【神戸大学の入試問題なのに、解き方によっては小学６年生】でも完答できる問題を発見しました！
さすがにちょっと難しいですが、チャレンジしてみましょう。

＊　＊　＊

科目：算数分野
難易度：★★★★☆
目標時間：１５分

問題（算数#2）

（１）9個のボールを赤と白の2つの箱に分け入れます。どちらの箱にも最低1個以上ボールを入れるとき、その入れ方は何通りありますか。

（２）9個のボールを赤と白と青の3つの箱に分け入れます。どの箱にも最低1個以上ボールを入れるとき、その入れ方は何通りありますか。

（３）9個のボールを3グループに分けます。どのグループにも最低1個以上ボールを分けるとき、その分け方は何通りありますか。ただし、例えば「1個・1個・7個」と「1個・7個・1個」は、同じ分け方として数えます。

（４）30個のボールを赤と白の2つの箱に分け入れます。どちらの箱にも最低1個以上ボールを入れるとき、その入れ方は何通りありますか。

（５）30個のボールを赤と白と青の3つの箱に分け入れます。どの箱にも最低1個以上ボールを入れるとき、その入れ方は何通りありますか。

（６）30個のボールを3グループに分けます。どのグループにも最低1個以上ボールを分けるとき、その分け方は何通りありますか。ただし、例えば「1個・1個・28個」と「1個・28個・1個」は、同じ分け方として数えます。

出題意図

下の記事でも書いた通り、適性検査の傾向分析をするなら、大学入試（特に難関大）を見ることが有効です。

今回の問題は、2020年2月に行われた京都大学入学試験の文化系大問３・理科系大問３の類題です。（問題や解答例は各予備校のHPで公開されています。）iBASEオリジナル問題 算数#1に続き、「場合の数」からの出題ですね。

（４）〜（６）は、神戸大学の入試問題をほとんどそのまま（文章を小学生用に言いかえただけ）出題しています。いきなり30個を聞くのは難しいので、（１）〜（３）で、問われているポイントは全く同じにして、ボールの数を減らした（９個と言うのがミソです）バージョンを出題しました。

（１）〜（３）を上手に解くことができたら、同じ考え方で（４）〜（６）、つまり大学受験と同じ問題を解くことができます。