模擬授業6「循環小数」

2023年9月2日 07:03

2003年３月1日（土）、TOSS中高東京サークル第２回例会での､模擬授業５分。

模擬授業

東京書籍『数学Ⅰ』ｐ27、例３

１．循環小数の表記

指示１　27頁、例３。循環小数ｒ=1.23は、さんはい。

「循環小数ｒ=1.23は・・・右のようになる｡」

説明１　循環小数を分数で表します｡

発問１　循環小数ｒは何ですか｡

「1.23です。」

発問２　循環小数の記号・を用いないで表しなさい｡

「この質問は簡単です。なぜですか｡」「教科書に書いてあるからです｡」
「1.23232323・・・です。」

発問３　小数部分がどうなっているのですか｡

「２桁ずつ繰り返しています｡」

２．100ｒとｒとの差

発問４　２桁ずつ繰り返しているから､何を考えるのですか。

「100ｒとｒとの差を考えます｡」

発問５　どうなっているから､100ｒとｒとの差を考えるのですか｡

「２桁ずつ繰り返しているからです。」

指示２　100ｒ=。続きを書きなさい｡

「100ｒ=123.23232323・・・です。」

指示３　ｒ=｡続きを書きなさい｡

「ｒ=1.23232323・・・です。」

発問６　次にどうするのですか｡

「両辺を引きます｡」

指示４　計算しなさい｡

「99ｒ=122です。」

発問７　念のため､次にどうするのですか｡

「両辺を99で割ります｡」

指示５　計算しなさい｡

「ｒ=122/99です。」

板書　
月/日　p27　例３
ｒ=1.23
=1.23232323・・・
　　　２桁ずつ繰り返す
　　100ｒ=123.23232323・・・
-）　　　r=1.2323232323・・・
　　　99r=122
　　　　 r=122/99

３．説明練習

指示６　説明の練習をします｡私の後について言います｡

「循環小数ｒ=1.23=1.23232323・・・。小数の部分が２桁ずつ繰り返しているから、100ｒとｒとの差を考える｡100ｒ=123.23232323・・・。ｒ=1.23232323・・・。両辺を引くと､99ｒ=122。両辺を99で割ると、r=122/99｡」

４．問題演習

指示７　問３。（１）ができた人は見せにきなさい。

早くできた生徒から板書。

検討

模擬授業評価表への記入

宮田真知子氏

合計12
１．リズム・テンポがよく､すっきりしていたと思います｡
２．高校数学も向山型ですごいと思いました｡
３．声にハリがあり､ほめ言葉も多くよかったです｡

岡崎伸一氏

合計11
１．指名している時､個人のみでなく､全体を見ているところが良いです｡
２．なぜ１００ｒとｒとの差を考えるのかを先に知りたいような気がします｡

山本雅博氏

合計10
１．すぐに一人にあてると二人の世界をつくってしまいます｡
２．一気に授業の腕をあげています｡
３．読みの練習はもっとテンポを上げて良いです｡はぎれよく。間のびしています｡

盛氏

合計11
１．リズムは良かったと思います｡
２．ほめ言葉が多くて良いと思います｡

原氏

合計９
１．声にエネルギーがあって押されているような感じがしました｡

増田貢一氏

合計６
１．循環小数はいくつですか？←とりあえず発問になっている｡
２．もっと　　　100ｒ=123.23232323・・・
　　　　　　-）　　　r=1.2323232323・・・
を写しなさい。と､やった方が言葉がなくなると思いました｡２桁ずつ繰り返すからと言うのを強調していたが､問３をできるようにするなら重要でない気がしました｡

宮崎氏

合計１４
１．声がめいりょう。
２．言い方はあまり教科書から離れない方がいいと思った｡（小数の部分がを１．２３２３２３２３･･･と言わせた所）
３．スモールステップの問いで教科書をよく見る子を育てていた｡

垣内秀明氏

合計９
１．ややくどい気がした｡
２．読み方､言葉の部分は､黒板に残っていたりノートに残っていたりしてもいいか。
３．よくみている。安心してできた｡

奥原淳子氏

合計11
１．落ち着きがあり安定している｡
２．よく見て､聞いていると思う｡
３．「教科書にかいてあります」の言葉で安心できる｡

松岡宏之氏

１．くどい
２．高校生だから「両辺を引く。」「両辺を９９で割る」はいらない。生徒の実態に合わせる｡
３．テープおこしを５分ずつやる。

分析

１．１００ｒとｒとの差を考えるのは､例３、問３（１）（２）（３）の４問を解くと分かります｡「点ではなく線」の指導です｡
２．２人の世界を作らない指名の工夫をする。
３．読みは全員が言えるように少しゆっくりにした。間のびしないようテンポを上げるよう音読の練習をする｡
４．「循環小数はいくつですか」には、必然性がある。｡循環小数であることの確認、問題を解くためにノートに書くことの２つ｡とりあえず発問と思われてしまったのは､発問の仕方が悪かった｡「循環小数ｒは何ですか｡ノートに書きなさい｡」と発問の意図を明確にする｡
５．「２桁ずつ繰り返しているから 100ｒとｒとの差を考える」が問題を解くポイントである。続いて､問３を解くためには、次のような発問で変化のある繰り返しが必要｡「もし３桁ずつ繰り返していたら､何を考えますか｡」「1000ｒとｒと差を考えます｡」「４桁ずつ繰り返していたら」「10000ｒとｒとの差を考えます｡」「１桁ずつ繰り返していたら」「１０ｒとｒとの差を考えます。」
６．教科書にそった言い方にする。｡
７．言葉を削る。
８．テープおこしを５分ずつやる。