模擬授業65「必要条件と十分条件」

模擬授業

2006年６月10日（土）。
はなみずき例会での模擬授業。


東京書籍『数学Ａ』，p22，23

22ページ。タイトル「必要条件と十分条件」

指示１　みんなで読みます。2つの条件p，qについてい、さんはい。

発問１　ｐはｑであるための何条件であるのですか。

「十分条件です」
「ｑはｐであるための何条件であるのですか」「必要条件です」

板書１　
　　ｐ⇒（ならば）ｑ　成り立つ
十分条件　　必要条件

「問５。読みます。次の条件、さんはい」

発問２　カッコ１。p⇒ｑ、図形Ｆが台形ならば、図形Ｆは平行四辺形である。成り立つか成り立たないか。

挙手で確認。「成り立たないです」
「反例の図を書けた人は見せにきます」

発問３　ｑ⇒ｐ、図形Ｆが平行四辺形ならば、図形Ｆは台形である。成り立つか成り立たないか。

「成り立つ」挙手で確認。

発問４　ｑはｐの何条件ですか。

「十分条件です」
「ｐはｑの何条件ですか」「必要条件です」

説明１　したがって、ｐはｑの必要条件です。

指示２　カッコ２を同じようにやります。ｐ⇒ｑができた人は見せにきます。

検討

１．反例を考えるのが面白かった。
２．必要条件、十分条件が何か分からない。

分析

１．反例がすぐに出てしまった。もっと考えさせたかった。
２．必要条件、十分条件が言葉だけの扱いになっている。例となる話（江戸川区に住んでいることは東京に住んでいることを言うのに十分、東京に住んでいることは江戸川区に住んでいることを言うのに必要）などを多く調べ、わかりやすいたとえ話をひとつ入れるとよい。