模擬授業66「ゼロを含む割り算」

模擬授業

2006年８月27日（日）。JHSはなみずきでの模擬授業。

発問1　６÷３＝

「２です」

指示１　かけ算でたしかめます。

「式は何ですか」「３×２です」「３×２＝」「３×２＝６です」

発問２　０÷３は。

「０です」

指示１　かけ算で確かめます。

「３×０＝０です」

発問３　３÷０＝

個別指名。「できません」「わかりません」

指示３　答えを□とします。かけ算の式で書きます。

「０×□＝３」

発問４　□に入る数は何ですか。

個別指名。「ありません」

説明１　□を満たす数字は存在しません。「不能」と言います。

「みんなで言います。不能」「不能」

「２÷０＝」「不能です」「１÷０＝」「不能です」

発問５　０÷０＝

「不能？」

発問６　３÷３＝

「1です」
「２÷２＝」「１です」「１÷１＝」「「１です」

発問７　０÷０＝

「１です」

指示４　答えを□とします。かけ算の式で書きます。

「０×□＝０」
「０×１＝」「０です」

発問８　０÷０＝１でいいですね。

「１でいいという人？」「いいや、違うという人？」
挙手で確認。

発問９　違う理由はなんですか。

「どんな数でも、０×□＝０は成り立つからです」

説明２　□を満たす数字はたくさんあって、定まりません。「不定」と言います。

説明３　アリストテレスは、「ゼロ」を無視することで神の存在を証明しました。ゼロでわることを考えることによって、自然を分析できる微分積分は発達しました。現在、ゼロでわることを考えることによって、宇宙を解明する一般相対性理論と粒子を分析する量子力学が超ひも理論に統一されようとしています。　





＜参考文献＞
『異端の数ゼロ　数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念』、チャールズ・サイフェ著、早川書房
『零の発見　－数学の生いたち－』、吉田洋一著、岩波新書
『ゼロと無限の科学』、ニュートンプレス
『数学物語』、矢野健太郎著、角川文庫
『向山洋一全集』、向山洋一著、明治図書
『ゼロから無限へ』、コンスタンス・レイド著、講談社
『無思想の発見』、養老孟司著、ちくま新書
『モノグラフ数学史』、矢野健太郎著、科学新興新社

検討

１．最後の説明がわからない。
２．「不能」「不定」までは、わかった。
３．中学生対象となっているが、高校生対象にして微分の導入にする。
４．最後の説明を具体的にする。

分析

１．授業で何が言いたいのかを明確にする。
２．最後の解説をわかりやすく、短くする。