阪大文系数学2012
阪大文系数学2012の解説です。
問1 関数への処理と確率
これは取りたい問題です。(1)(2)ともにf(x)への条件を適切に処理すればあとは確率は数え上げるだけです。数え上げで少し工夫が必要ですが、工夫しなくとも、愚直に書き出せば、必ず求まります。
問2 整数(素因数)
これは難しいかもしれません。ですが、(1)(2)はnを条件に合うように書き下せば、割と簡単に求まるので、正答にたどりつけると思います。(3)は素因数に着目するタイプの整数問題を演習していないと、かなり厳しく、素因数に着目できたとしても、nの素因数の個数が2以下であることを示すのは、相当慣れと発想が必要です。
難問ではありますが、演習価値は高いと思います。
問3 領域、面積
これも比較的得点できると思います。(1)(2)は死守したいです。(2)の(β-α)^3の計算も一度は見たことのあるひとが多いと思います。(3)は(1)で図示した領域Eをどう使うのかな、と考えればわかるかもしれません。が、このような場合にはkとおいて考える方法を定石てしておきましょう。
以下がPDFです。学習の参考にしてください。