hikari,
旦那抜きの自分の記録。勉強のこととか。
日常でふと感じたこととか、夫婦のこととか。
受験算数未経験者の大人にぜひ解いてほしい問題をまとめてます。
解答はコチラ。
Q.11 ある町も町長選挙で、Aさん、Bさんの2人が立候補しました。 投票されたすべての票の75％である4320票までの開票が終わった時点では。A候補がB候補より4割多くの票を獲得していました。 その後、残りの票もすべて開票したところ、2人の候補の得票数は同数となってしまいました。そのため、くじ引きで町長を決めました。 残っていた票のうち、何％がA候補への票だったかを答えなさい。 ちょっと長い文章問題ですね。 問題文の内容を理解するだけでも億劫になりそうですが、この「億劫」
Q.10 同じ長さのひもを35本結ぶと12.69mのひもになります。 それぞれのひもの10％を使って1つの結び目を作るとき、1本のひもの長さは何ｍですか。 【解答】 0.45m 偉そうなことを言いながら私は中学受験を経験していないので、 「植木算」なんて単元すら大人になるまで知りませんでした。 だからこそ、中学受験生に対して尊敬も含めた応援をするようになったのかもしれません。 では解説です。 まず、今まで何度も言っていますが 求めたいものを①とする これは売買損
Q.10 同じ長さのひもを35本結ぶと12.69mのひもになります。 それぞれのひもの10％を使って1つの結び目を作るとき、1本のひもの長さは何ｍですか。 学習院中の過去問です。 植木算のひもバージョンですね。 私の生徒が今年学習院女子中等科に受かったのですが 問題を見るだけでその子の頑張りを思い出して 何とも言えない穏やかな気持ちになります。 学習院というと「皇室の通う学校」ということでお坊ちゃま・お嬢様のようなイメージがありますが、意外とそういうケースは少数で、一般
Q.9 2500円の品物に何％かの利益を見込んで定価をつけました。しかし、売れなかったので定価の20％引きで売ったところ、200円の損失が出ました。何％の利益を見込んで定価をつけましたか。 【解答】15％ この問題の場合、順番に追って計算するのではなくまずは全体を見てみましょう。 ポイントは「200円の損失が出ました」のところです。 定価をつける前が2500円ということは、これが原価ですね。 2500円で買ったのに、200円の損失が出た。 ということは、 最終的には
Q.9 2500円の品物に何％かの利益を見込んで定価をつけました。しかし、売れなかったので定価の20％引きで売ったところ、200円の損失が出ました。何％の利益を見込んで定価をつけましたか。 「原価100円の品物を10％増で定価にしたとき、定価の10％引はいくらでしょう」と聞かれて大人でも平気で「100円」と答える人がいるように、割合の問題は苦手な人が多いです。 問題としてもバリエーションが豊富なので、本質を分かっていないと解けないんですよね。 まぁしかしこの問題に出てく
Q.8 Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの中に必ず正直者が２人います。 正直者は必ず正しいことを言いますが、正直者でない人は必ずしも正しいことを言うとは限りません。正直者は誰と誰ですか。 Aさん「BさんとCさんは正直者です」 Bさん「ぼくは正直者で、Cさんは正直者ではありません」 Cさん「ぼくとBさんは正直者ではありません」 Dさん「Aさんは正直者ではありません」 【解答】 Bさん、Dさん 「正直者は必ず正しいことをいう」 ということは、その人が正直者だと仮定した場合そ
Q.8 Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの中に必ず正直者が２人います。 正直者は必ず正しいことを言いますが、正直者でない人は必ずしも正しいことを言うとは限りません。正直者は誰と誰ですか。 Aさん「BさんとCさんは正直者です」 Bさん「ぼくは正直者で、Cさんは正直者ではありません」 Cさん「ぼくとBさんは正直者ではありません」 Dさん「Aさんは正直者ではありません」 「条件整理と推理・論理」の単元では、 論理的に物事を見れるかという論理的思考力が問われます。 問題文の意味がち
Q.7 10個の連続する奇数の合計が800となるとき、最も小さい数を求めなさい。 【解答】 71 地道に足して答えに導いていく方法もありますが、 それだと時間がかかる上、ミスも起きやすいです。 この場合はやっぱり公式を覚えておくのが得策。 誤解が無いように言うと、 「公式を覚える」 ただそれだけが大事なのではなく、 ①公式を覚えるくらいまで問題を解くこと ②たとえ公式を忘れても導き出せること この２つが問題を解くうえで非常に重要です。 数学だとなおさらです。 今
「さぁ、明日からではなく今から変わりましょう」 こういう「～しましょう」系の、うんざりするようなテンションで自己啓発の話を聞くとアレルギー反応のような嫌悪感に包まれるのですが、 その中でも唯一「まぁ、確かにな」と思う有名な話が以下の「時間銀行の話」です。備忘録まで。 次のような銀行があると、考えてみてください。 その銀行は、 毎朝あなたの口座へ86,400ドルを振り込んでくれます。 同時に、その口座の残高は毎日ゼロになります。 つまり、86,400ドルの中で、あなた
Q.7 10個の連続する奇数の合計が800となるとき、最も小さい数を求めなさい。 筑波大付属中学の過去問です。 数字が並んでいないので分かりにくいですが、等差数列の問題ですね。 筑波大といえば高校の担任の先生の母校だったっけ。 あの時は関東の大学のレベルなんてさっぱり分からなかったけど、付属中学の入試問題を見るだけでやっぱり求められてるレベルが見えますよね。 今はその先生と同じくらいの年の人と結婚しましたが 理想の男性像をいい意味で作ってくれたのもその先生だったように思
Q.6 男の人3人で8日間かかる仕事を、女の人が4人ですれば9日間かかるそうです。この仕事を、男の人2人と女の人6人ですると何日間かかりますか。 【解答】 4日間 全体の仕事量を①する方法もありますが、 今回は男の人一人が1日でする仕事量を①とした方が計算しやすいです。 男の人一人が一日でする仕事量を①とすると、 3人で③、それが8日間で㉔。 よって、全体の仕事量は㉔あるということになりますね。 この量を男女で終わらせるためには何日掛かりますか？という問題です。 次に
Q.5 4時から5時の間で、時計の長針と短針がちょうど重なる時刻は、4時何分何秒ですか 【解答】 4時21分49と1/11秒 ここだと分数表示できないので汚い答えになってますが… こんな感じで、時計算は答えに分数が出ることが圧倒的に多いです。 まずは時計算の基本から。 ①最初に何度離れているかを計算する 例えば時計の針が1時を指しているときの長針と短針です。 （フリーハンドですみません） このとき長針と短針がどのくらい離れてるかというと、 30度離れています。
Q.6 男の人3人で8日間かかる仕事を、女の人が4人ですれば9日間かかるそうです。この仕事を、男の人2人と女の人6人ですると何日間かかりますか。 基本的にここでは実際に出た中学校の入試問題を出しているのですが、これには何の仕事であるのかが書かれていないので、ちょっと男尊女卑っぽいような文脈になりますね。笑 きっと力仕事なのでしょう。 これは仕事算（のべ算）と呼ばれますが、 社会人はちょっととっつきやすいというか イメージのしやすいジャンルではないでしょうか。 一口に仕事
Q.5 4時から5時の間で、時計の長針と短針がちょうど重なる時刻は、4時何分何秒ですか 仕事をしているデスクの横の壁に時計があるんですが、 私が一番好きな時間は、時計が16時40分くらいをさしてる時です。 それまでは淡々と業務をこなすだけで時間に対して何も感じないけど、 17時になったら「終わっちゃった…」となんだか寂しくなるような。 それで結局残業して19時くらいに帰ったりするけど。笑 何でその時間なのかっていうと、私にとって16時40分って 「終わりは見えているけど
Q.4 家から駅まで、姉は800歩、妹は950歩で歩きました。 姉と妹の1歩の歩幅の差は12cmです。家から駅まで何ｍありますか？ 【解答】 A. 608m Google Mapがあるこの時代に、こんな原始的な問いを掛けられる小学生はどういう気持ちなんだろうと思いながら解説します。 まず、歩数の比は歩幅の逆比であるというところから 説明します。 同じ距離を歩くとき 姉の800歩に対して妹は950歩。 では、姉の1歩と妹の1歩の比を見てみましょう。 同じ距離を歩くとき
Q.4 家から駅まで、姉は800歩、妹は950歩で歩きました。 姉と妹の1歩の歩幅の差は12cmです。家から駅まで何ｍありますか？ 「速さと比」ってほとんどの問題は長文になりがちで「読解」に頭を使わなければならないのですが、 この問題はかなりシンプルにまとまってますね。 ちなみに歩幅の計算方法って 身長×0.45らしいです。 ×0.5の説もありますが。 ということは 2人の身長の差×0.45＝2人の歩幅の差 ですね。（※目安です） あまり意識したことはないけど、 私と
