サンプリング周波数の変換　アップサンプリングとダウンサンプリング

時系列データを取得する単位時間当たりのデータ個数を、サンプリング周波数と言います。例えば、1秒間に100個のデータを等間隔で取得すれば、サンプリング周波数は100Hzとなります。

時系列データの処理を行なっている時、このサンプリング周波数を変更したい場合があります。サンプリング周波数を、高くする場合はアップサンプリング、低くする場合はダウンサンプリングと呼ばれます。

アップサンプリングは、取得したデータとデータの隙間を新しいデータで埋める、”データ補完(内挿)”になります。アップサンプリングにはいくつかの方法がありますが、測定データを多項式などで近似して、データの無い場所のデータを作り出します。

ダウンサンプリングは、”データの間引き”に相当します。例えば、サンプリング周波数100Hzのデータを、1個飛ばしで間引いて行くとサンプリング周波数は50Hzになります。ただし単純に間引いただけでは、フーリエ変換した時に高周波の偽ピークが現れるので、間引く前のローパスフィルタをかける必要があります。

本文とはあまり関係ありませんが、タイトル画は『アップダウンクイズ』というテレビ番組の１シーンです。このクイズでは、正解するとゴンドラが1段上がり、不正解だと一段下がります。最終的に10問正解すると賞金5万円がもらえました。今の感覚なら賞金がちょっと少ない気がしますが、当時の貨幣価値ではまあまあな賞金でした。