数学の小ネタ#26　魔法陣

ここで扱う魔方陣は、異世界などで使う”本物の魔方陣”ではなく、縦横斜めの数字の合計が同じになる”数学的な魔方陣”です。魔方陣の歴史は古く、中国では紀元前190年前には存在していたらしいです。タイトル画は9マスの魔方陣で、縦横斜めの合計が15になります。

9マスの魔方陣の作り方は、比較的簡単です。詳しい説明は省きますが、9マスの外側に”4つの特別なマス”を設けて、外側のマスのどこからでも良いので、斜め方向に数字を順番に埋めていきます。残った空白のマスには、外側のマスの遠い方の数字を入れます。

数字は連続していれば、任意の数から始めることができます。また、奇数や偶数のように一つ飛ばしで入れることもできます。この方法を知ったのは、学生時代に公務員試験対策の専門学校で”数的推理”を教えていた時に覚えました。それまでは、魔方陣のことは知っていましたが、その作り方までは知りませんでした。

魔方陣は足し算が基本ですが、掛算の魔方陣もあるようです。また、9マスより大きな魔方陣もあって、その数学的な側面が研究対象にもなっているようです。

魔方陣の理