Haruhiko Suwa

群馬県で中学校の数学の先生をやっています。 自作の問題を自己満足で投稿します。

Haruhiko Suwa

群馬県で中学校の数学の先生をやっています。 自作の問題を自己満足で投稿します。

最近の記事

Op.1-2 よくある問題(1次関数)

上の問題はよくある不思議な図形の問題ですが、1次関数のテストの際に出題しました。 以下解説です。 青の三角形の斜辺の傾きを考えると、右に8マス、上に3マス進んでいるので、傾きは$${\frac{3}{8}}$$であると分かります。 一方、黄色の三角形の斜辺の傾きを考えると、右に5マス、上に2マス進んでいるので、傾きは$${\frac{2}{5}}$$であると分かります。 自明かもしれませんが、$${\frac{3}{8}=\frac{15}{40}}$$であり、$${

    • Op.1-1 動点と対角線

      実は上の問題は、筆者が中学3年生の「2乗に比例する関数・相似と比」の範囲の定期テストで出題した問題です。意外とできる中学生が多くて感動しました。 以下、解説です。 $${x}$$秒後の$${△AQR}$$の面積を$${y}$$とします。 $${AQ=x}$$なので、$${△AQR}$$の面積を求めるには、$${AQ}$$を底辺としたときの高さが分かればよい、ということになります。 基本的には相似を使って解くと良いと思います。(相似の記号がちょっと変になってしまうのはなぜ

      • 正n角形の1つの内角の大きさについての考察

        前回、正n角形の1つの内角の大きさが整数になるのは22通りある、ということを求めてみました。 それの応用?ちょっと発展させて今回はこんな問題を考えてみました。 今日の問題はこちらです。 正三角形の1つの内角の大きさは60°であり、偶数となります。 一方、正八角形の1つの内角の大きさは135°であり、奇数となります。 では、正多角形の1つの内角の大きさが整数となるもののうち、その値が奇数となるものはいくつあるだろうか? 前回の考え方を少し利用するだけで求まるはずです!

        • 正n角形の1つの内角について

          はじめまして、こんにちは! 今回考えてみる問題は、正多角形についての問題です。 正多角形とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形のことです。(と偉そうに言っていますが、一応調べてから書きました。) というのも、筆者は正多角形の定義は全ての辺の長さが等しい多角形であり、全ての内角の大きさが等しいというのは正多角形の性質だと思っていました。 凹みがある多角形もあるからかな、と思ってみたり、、。その辺はまた詳しく記事にできたら、と思います。(話が逸れました

        Op.1-2 よくある問題(1次関数)