始めに今日は微分についてお話します。微分とは、関数の変化の速さを表す概念であり、微小な変化を考えることで関数の接線の傾きを求めることができます。 微分の定義関数 $${ f(x) }$$ の $${ x = a }$$ における微分係数を求めるための微分の定義は次の通りです。 $$ f'(a) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(a + h) - f(a)}}{h} $$ この定義では、関数 $${ f(x) }$$ において $${ x }$$
始めにこんにちは。今日は$${n}$$次関数の微分についてお話しようと思います。$${n}$$次関数とは$${ f(x) = a \cdot x^n }$$で表せる関数のことです。ここで、$${ a }$$は定数であり、$${ n }$$は実数です。中学校では一次関数とか二次関数とかやってきたと思います。今日はそれの微分です。最後に練習問題もあるので頑張ってやっていきましょう。 微分の一般式$${n}$$次関数（$${ f(x) = a \cdot x^n }$$）の微分の
今回は等比数列に関してお話します。最後に例題もあるのでぜひ最後まで聞いていってください！ 等比数列等比数列とは例えば $$ 2,4,8,16,32, \cdots $$ のように各項の比が常に同じ（この場合は2）の数列です。この比のことを公比といいここでは$${r}$$で表します。等比数列では $$ a_{n+1} =a_nr $$ が成り立ちます。このことを用いると $$ a_2=a_1r \\ a_3=a_2r= a_1r^2 \\ a_4=a_3r= a_2
今回は等差数列に関してお話します。最後に例題もあるのでぜひ最後まで聞いていってください！ 等差数列等差数列とは例えば $$ 1,3,5,7,9,11,13, \cdots $$ のように各項の差が常に同じ（この場合は2）の数列です。この差のことを公差といいここでは$${d}$$で表します。等差数列では $$ a_{n+1} -a_n=d \\ a_{n+1} =a_n+d $$ が成り立ちます。このことを用いると $$ a_2=a_1+d \\ a_3=a_2+d
虚数中学校までに習った実数では2乗すると必ず0以上になる。つまりすべての実数$${a}$$に対して $$ a^2 \geqq 0 $$ が成り立つ。しかしそれでは$${x^2+1=0}$$のような方程式に解を与えることができない。そこで2乗して負になる数が作られた。つまり $$ i^2=-1 $$ となるような数$${i}$$を考えた。このように実数以外の数を虚数という。特にこの$${i}$$を虚数単位という。 虚数の大小実数には大小を考えることができたが、虚数では
群を考える前に群というものをみる前に自分なりの出発点を考えてみました。感覚的なので細かいことは気にしないでください。 数学の世界には、数字や写像など様々な要素があり、要素が集まると集合となります。また集合の集合を考えてみてもいいかもしれません。 さてそんな集合そのものを考えてみてもいいですが、要素が複数あれば演算をしてみようとするのはよくあること（？）ではあるので、セットで考えてみましょうということなのでしょう。たぶん。 もちろん自由に考えすぎても性質なんて何も見えてこ
初めまして。色々な話をする人です。 これから色々な話（主に数学になると思います）を気まぐれに投稿していこうと思います。面白そうだったら見ていってください。 中高生向けの話も書いていくので、勉強の参考にしてみてください。 では。また次回の話でお会いしましょう。
