フォトギャラリー用グラフ#15

この企画の目的

• 毎日投稿のバッジ獲得(365日)のため少ない労力で記事を書く

• 「みんなのフォトギャラリー」で使える数学の画像を増やす

• 理屈は抜きで、目で見て数学を楽しんで頂く

画像の説明

円周を近似する多角形です。多角形の外周の長さは以下のようになりました。

　　　　　円周：6.283185307179586
正 3角形の外周：5.196152422706632
正 4角形の外周：5.65685424949238
正 5角形の外周：5.877852522924732
正 6角形の外周：5.999999999999999
正 7角形の外周：6.074372347645813
正 8角形の外周：6.122934917841436
正 9角形の外周：6.156362579862037
正10角形の外周：6.180339887498948

ソースコード

以下は、グラフの描画に用いたPythonのコードです。Google Collaboratory で実行しました。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams['font.size'] = 14 # デフォルトの文字サイズ
r = 5.0
fig, ax = plt.subplots(figsize=(1.91*r,r))
ax.axis("off")
eps = 0.1
H = 1.0+eps # x軸の表示範囲
ax.set_xlim(-1.91*H,1.91*H)
ax.set_ylim(-H, H)

th = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x = np.cos(th)
y = np.sin(th)
ax.plot(x,y)
print("　　　　　円周："+str(2*np.pi))

for n in range(3,11):
  th = np.linspace(0, 2*np.pi, n+1)
  x = np.cos(th)
  y = np.sin(th)
  ax.plot(x,y)
  print("正"+format(n,">2")+"角形の外周："+str(n*np.sqrt((x[1]-x[0])**2+(y[0]-y[1])**2)))


plt.show()