ベイズ推定とベイズ統計は異なるらしい。これは仕事にも活かせるのでは？

例えば、ベイズ推定により確率分布を算出して、一番高い確率が明日晴れというのはどうしてわかりますか？

ベイズ推定による確率分布と明日の天気予測
ベイズ推定を用いると、過去の天気データに基づき、明日の天気の「確率分布」を算出 することができます。そして、「一番高い確率 が明日晴れ」と判断するのは、この確率分布に基づいて最も可能性が高い天気を選定するためです。
具体的な手順

• 過去の天気データの収集: 過去数年間、少なくとも数ヶ月分の天気データ (例: 晴れ、曇り、雨、雪) を収集します。

• 事前分布の設定: 明日の天気を表す事前分布p(晴れ)、p(曇り)、**p(雨)**などを設定します。これは、まだ何も情報がない段階での、それぞれの天気を発生する確率を表します。

• 観測データの利用: 今日までの天気データ (例: 連続3日間晴れ) を観測データ として用います。

• 事後分布の導出: ベイズの定理を用いて、観測データに基づいた明日の天気の事後分布 p(晴れ|観測データ)、p(曇り|観測データ)、**p(雨|観測データ)**などを導出します。

• 確率の比較: 事後分布における各天気を発生する確率(例: p(晴れ|観測データ)) を比較します。

• 最も高い確率の天気の選定: 上記の比較結果に基づいて、最も高い確率 (例: p(晴れ|観測データ)) が 明日晴れ であると判断します。
  例：天気データと事前分布
  過去の天気データ:

• 昨日：晴れ

• 一昨日：晴れ

• その前日：晴れ
  事前分布:

• 明日晴れ：40%

• 明日曇り：30%

• 明日雨：30%
  ベイズ推定による事後分布
  上記の天気データと事前分布を用いてベイズ推定を行うと、明日晴れの確率 は約 72% となり、明日曇 りまたは明日雨 の確率を大きく上回ります。
  注意点

• ベイズ推定による確率は、過去のデータに基づいて算出されたものであり、必ずしも真実であるとは限りません。

• 天気予報は様々な要素 (例: 気圧配置、風向き、気温) を考慮して行われますが、ベイズ推定はこれらの要素をすべて考慮するとは限りません。

• ベイズ推定は、事後分布 ではなく 予測確率 を計算する場合もあります。
  まとめ
  ベイズ推定は、過去のデータに基づいて確率分布を算出する統計手法であり、明日の天気予報 など様々な分野で利用されています。しかし、確率は必ずしも真実であるとは限らず、様々な要素を考慮する必要があります。