【Python MIP】包絡分析法（DEA）モデル【CCRモデル】

【はじめに】

「包絡分析法（DEA）モデル」について、「Python MIP」でプログラムをしてみる。

※答え合わせができるように以下サイトの例題を使ってみる。

2.4 包絡分析法（DEA）モデル

なお、Python MIPのドキュメントは以下。
■Python MIP

Python MIP Documentation — Python-MIP documentation

※補足
本記事は、「python MIP」で同じ結果が得られるように実装をしますが、
「取り上げる例題を掲載しているサイト」で使用されている商品「Numerical Optimizer」とその「モデリング言語SIMPLE」を否定しているものではありません。

【実行環境について】

今回は「Google Colab」上で実行してみる。

【例題】

以下の「店舗０～５」について「店員数、稼働時間、売上」のデータが次の通りになっている。

・入力データ：「店員数」「稼働時間」
・出力データ：「売上」

として、「店舗番号４」について「DEAに基づいた効率性の評価」をせよ。

【１】ライブラリのインストール

!pip install mip

【２】サンプルデータの用意

input = [
         [5.0,24.0],
         [10.0,12.0],
         [20.0,12.0],
         [20.0,24.0],
         [30.0,12.0],
         [50.0,12.0],
         ]

# 出力（今回は１つだが汎用性を考慮して多次元配列化）
output = [
          [2.0,], 
          [6.0,], 
          [10.0,], 
          [12.0,], 
          [12.0,], 
          [20.0,]
          ]

【３】Modelの作成と変数の用意

from mip import Model, xsum, maximize, CONTINUOUS


m = Model("DEA")
w_in = [m.add_var(var_type=CONTINUOUS,ub=1.0) for i in range(len(input[0]))] # 2個作る
w_out = [m.add_var(var_type=CONTINUOUS,ub=1.0) for i in range(len(output[1]))] # 1個作る

【４】目的関数を作成する