学校の愚痴

こんばんは, pyt-314です. さて, 今日はしょーもないこと書いていきます.

早速ですが, 本日テスト返しでした. そこでまあ, はぁぁぁぁぁぁ!?となるわけです.
まあ好きな数学の点数が低いのはいつものことなんですが, ちょっと解せぬ採点がありまして. 多分順番と省略関係の問題ではあるんですが, さすがにその書き方も違うだろと思ったわけですよ.
こんなこと書いてても伝わりませんので, 問題風のものを再現します.
 
問題; 正の実数 x,yに対して, y/x+x/y≧2を示せ.

普通に相加相乗平均でもいいんですけど, それだとなんか嫌だったのでこうしました.
x,y は正の実数であるから, 両辺にxyをかけて, x^2+y^2≧2xyと変形できる. 
そこで, x^2+y^2≧2xy⇔x^2+y^2-2xy≧0だから, (x-y)^2≧0と変形できる. これは真であるから, y/x+x/y≧2も真である. □

そして, 先生の書いた内容がこちら. 
x^2+y^2≧2xyとなるのはなぜ? 示そうとすることを使ってはいけない.

まあ, 私の書き方がひどいので気持ちはわからなくもないですけど, 最後まで読めよ!って感じです. 行っている式変形自体はすべて同値変形なので, "示そうとしていることを使ってはいけない"と書くのは少し話が違うかと思います. 単純な理屈で考えれば, 始めの両辺を掛けるところ以外にこの前提は出てきていませんし, そのほかの変形はすべて問題文と教科書に書いてあることでカバーできるかと思います. 同値変形だとは書いてない!と言われたら12+13=25とはどこにも書いていない!とか言い張れてしまいますから, それもまた違う. むかーしにTwitterで,"命題P,Qがあったときに, P⇔Qで, Qは真だからPも真が理論的には正しいのに✖される"みたいな話を見たことがあったのですが, こういうことですか. ふざけてるんじゃないの?と言いたくなってしまいますよこれは. まあ決して美しい回答でもないですし, むしろいろいろ省略されているから意味は分かるけどダメ!とかだったら受験はそういう世界なんだな~で納得します. もうそういうものなのかとあきらめるしかありませんからね. しかし今回は私もそうですが先生も書き方がまずい気がします. 繰り返しになりますが最後まで文字読めよ. 頭おかしいんじゃないの? と思って終わりかねないですからね. どうしたものか. 受験数学ってこんなものなんですかね. 余計やる気なくなりますよ. 
とまあ, 時間も字数も内容も尽きてきたので, 今晩はこれでおしまいです. 今晩もお疲れ様でした.