エネルギーを媒体とした距離の定式化をしたい(2)

こんばんは, pyt-314です. 論文と実験が相変わらず忙しすぎます. 多分仲間の方が忙しいですが…僕はノイローゼなれそう. ですが今日も考えましょう. これは楽しいのでね. さて, 前回の記事では, とりあえずちょっと式変形をしました. ということで, どんな結果になるかはわかりませんが, 今日も今日とで式変形をしていきます.
まず, 一つ気になったことがあるので, そいつから潰しましょう. 特殊相対性理論における, エネルギーのあの式です. 運動量をp, 質量をm, 光速をc, エネルギーをEとすれば, E=√(|p|^2*c^2+m^2*c^4) ってやつですね. 見て思った方もいるかもしれませんが, めちゃくちゃ三平方の定理, ですよね…とりあえず安心のために両辺を二乗しましょう.
すると, E^2 = (|p|*c)^2+(m*c^2)^2という形に変形できますね. おっと…運動量のエネルギーと物質そのもののエネルギー分の, 平方和ですね. 直角三角形作りたいです. まあそこはいったん置いておきますが.
そして, 前回光の波長(振動数)をいろいろ式変形したので, それを使ってみます. 光速cは, ある極小時間dtと極小距離drを置けば, どのような状態においてもdr/dt=cでしたね. 意味もなくこれを波長とエネルギーの式に代入してあげれば, E=hc/λ, h(プランク定数)とEを定数にすればE=h*dr/dt/λと, dtとおなじ位置にλが出てきてくれました. まあ, 波長は一応離散値なので, どんな状態でもこれが成り立つわけではありませんが. とりあえず代入してみた, ということは, 私が向かう先がまだ決まっていないことを意味します. ということで, 波長と距離にどんな関係性を持たせましょうか. この前の, 四次元時空における距離では, 光が到達するのに必要な時間を計量しました. しかし, これは今回の波長をパラメーターに一切持たなさそうです. ということで, 時間に着目した考え方は少々難しそうですね. では, どうするか. はい, とりあえず光子のエネルギーを考えてみます. hとλを, 変えてみます…どうなるかわかりません. 同一エネルギーにおいて, 自由度を増やしてみたいのでプランク定数を変えてみます. まあ, これは後で戻すかもしれませんが…
すると, E*dt=h*dr/λになります. rは三次元距離ですので, 無理矢理E*dt*λ/hをして距離と同じ成分に変換しましょうか…
待った…冷静に妄想したら
dr/dt=c⇒dr=dt*cから, 対称性を満たしたりしていい性質が出てくるのでそのまま移行してdr-c*dtってしましたね…
同じことやって見ましょうか…
E=h*dr/dt/λ⇒E*dt*λ=h*dr
エネルギー差, 波長差をdE,dλにすれば, dE*dt*dλ=h*dr…微妙…?とりあえず今日はもう遅いのでこの辺にします. それでは今晩もお疲れさまでした.