エネルギーを媒体とした距離の定式化をしたい(3)

こんばんは, pyt-314です. さてさて, 本日は模試でしたよ…日本語って難しいですね…(察し)ということで, 今日も今日とで考えていきます. 前回は, 適当な極小変化分を用いてE=h*dr/dt/λ⇒E*dt*λ=h*drみたいな感じにしました. プランク定数はいったん変わらないかな…と思います. dE*dt*dλ=h*dr…エネルギーとしての単位はそろっているので, これを移項してみて, Euclid化(?)してみますか…(h*dr)^2-(dE*dt*dλ)^2=Dっていう風になりますかね. どんな感じの挙動ですかね. とりあえず,　マイナスになる成分は多分dtの成分だけなので, まあそのあたりは大丈夫そうですかね. んで, 一番気になるのがdEとdλ.振動数の逆数みたいになっている影響で, ちょっと嫌なことにならないか不安なのです. E1-E2 = hv1-hv2=h(v1-v2)=h(1/λ1-1/λ2)=h(λ2-λ1)/λ1λ2みたいな感じなので, とりあえず動きには問題がなさそう…なのかな?と思います. あと, まあやはりというか, 速度成分の影響というかで, 2乗してマイナスになる項は出てますね. あと, dEが1となるように設定すれば, いつもの四次元時空に戻れそうです.　なんかはっきりしない終わり方ですが, 局所的には完全かはわからないもののそこそこ妥当な結果がでていそうなのでこのシリーズはこの辺でおわりにしてみようかなと思います. なかなか煮詰まってきてしまいましたし.
ちなみに余談なのですが, 四次元時空のミンコフスキー計量もどきの導出において私が突っ掛かってた点も書いておきましょうか. 普通に考えたら, 距離を二乗する前に引いておくのであのままだと一部の項が消えるんですよ. まあ, あれはあくまでお気持ち的なものですし, さらにそのような処理をすると対称性が崩れるのであまりうれしくはないのですがね…(これは満たしていてほしい対称性ですので.)
はい, ボンヤリではありましたが, まあちょっとでも面白いと思っていただけたなら幸いです. 今晩もお疲れさまでした.