新 高校数学教室　３５回目の授業

青チャート を使って、以下の内容について 学習しました。

数Ｉ

【第１章　数と式】
同類項の整理と次数・定数項、整式の加法・減法、単項式×単項式 単項式×多項式の計算、多項式×多項式の計算、公式による展開（２次式）、公式による展開（３次式）、置き換えを利用した展開、掛ける順序や組み合わせを工夫して展開、因数分解（基本、２次式、３次式、おき換えの利用、１つの文字について整理）、２元２次式、対称式、交代式、複２次式、平方の差を作る）、分数⇔循環小数の変換、絶対値の基本、数直線上の２点間の距離、根号を含む式の計算、分母の有理化、√（文字式）２乗の簡約化、２重根号の簡約化、整数部分・小数部分と式の値、平方根と式の値、不等式の性質と式の値の範囲、１次不等式の解法、連立１次不等式の解法、１次不等式の整数解、１次不等式と文章題、絶対値を含む方程式、絶対値を含む方程式不等式

【第３章　２次関数】
関数の値、座標表面上の点、関数の値域、最大値・最小値、値域の条件から１次関数の係数決定、絶対値のついた１次関数のグラフ、絶対値を含む１次不等式、２次関数のグラフをかく、２次関数の係数の符号を判定、2次関数のグラフの平行移動、２次関数のグラフの対称移動、２次関数の係数決定、２次関数の最大・最小、最小値の最大値、２次関数の最大・最小と文章題、２次関数の最大・最小、２次関数の決定、２次方程式の解法、いろいろな２次方程式の解法、２次方程式の係数や他の解の決定、連立方程式の解法、文字係数の方程式、２次方程式の実数解の個数、方程式が実数解をもつ条件、２次方程式の共通解、放物線とｘ軸の共有点の座標、放物線とｘ軸の共有点の個数、放物線がｘ軸に接するための条件、放物線がｘ軸から切り取る線分の長さ、放物線と直線の共有点の座標、放物線と直線の共有点の個数、２つの放物線の共有点、２次不等式の解法、２次不等式の解から不等式の係数決定、２次不等式の実数解の個数、常に成り立つ不等式、ある区間で常に成り立つ不等式、連立２次不等式の解法、２次不等式と文章題、２つの２次方程式の解の条件、２変数関数の最大・最小、絶対値のついた２次関数のグラフ、絶対値を含む２次不等式、放物線とｘ軸の共有点の位置、２次方程式の解のと数の大小、２つの２次関数の大小関係

【第４章　図形と計量】
直角三角形と三角比、三角比の表、測量の問題、７５°の三角比、三角比の相互関係、９０°ーθの三角比、鈍角の三角比、９０°±θ、１８０°ーθの角の三角比、三角比を含む方程式、三角比の相互関係、三角比を含む対称式・交代式の値、三角比の等式と式の値、２直線のなす角、三角比を含む不等式、三角比の二次関数の最大・最小、正弦定理の利用、余弦定理の利用、三角形の解法、頂点の二等分線・・・余弦定理利用、三角形の辺と角の大小、三角形の成立条件、鈍角三角形になるための条件、三角形の最大辺と最大角、三角形の辺や角の等式の証明、三角形の形状決定、三角形の面積、図形の分割と面積、円に内接する四角形の面積、三角形の内接円・外接円の半径、三角形の面積の最小値、正四面体の切り口の三角形の面積、正四面体の高さと体積、円錐に内接する球の体積・表面積、正四面体と球、空間図形の測量、曲面上の最短距離

【第５章　データの分析】
分散と標準偏差、分散と平均値の関係、データの修正による平均値・分散の変化、変量の変換、仮平均の利用、散布図と相関関係、相関係数の計算、相関係数による分析

数Ａ

【第１章　場合の数】
倍数の個数、個数の計算、集合の要素の個数の最大と最小、３つの集合の要素の個数、辞書式配列法、樹形図による数え上げ、和の法則、積の法則、約数の個数と総和、（全体）ー（・・・でない）の考え方の利用、支払いに関する場合の数、数字の順列の基本、０を含む数字の順列、隣接する順列、しない順列、辞書式に並べる順列、完全順列、塗り分けの問題、円順列、じゅず順列、重複順列、組分けの問題、組合せの基本、線分・三角形の個数と組合せ、三角形の個数と組合せ、組分けの問題、塗分けの問題、同じものを含む順列、順序が定まった順列、同じ数字を含む順列、最短経路の数、重複組合せの基本、ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｎの整数解の個数

【第２章　確率】
確率の計算、順列と確率、組合せと確率、じゃんけんと確率、確率の条件から未知数に決定、２次方程式の解の条件と確率、確率の加法定理、和事象の確率、余事象の確率、和事象・余事象の確率、確率の基本計算と和事象の確率、独立な試行の確率、独立な試行の確率と加法定理、反復試行の確率、繰り返し対戦する大会で優勝する確率、最大値・最小値の確率、数直線上の点の移動と反復試行、３つの事象に関する反復試行の確率、平面上の点の移動と反復試行、２点の移動と確率、条件付き確率の計算、確率の乗法定理、原因の確率、ベイズの定理、期待値の基本、カードの最大数の期待値、期待値と有利・不利、図形と期待値

【第３章　図形の性質】
三角形の角の二等分線と比、三角形の角の二等分線と比の利用、角の二等分線の定理の逆、三角形の外心と角の大きさ、三角形の内心と角の大きさ、重心と線分の比・面積比、重心であることの証明、三角形の重心・垂心と証明、重心・外心・垂心の関係、三角形の傍接円・傍心、中線定理の利用、三角形に面積比、チェバの定理、メネラウスの定理、メネラウスの定理と三角形の面積、チェバの定理の逆、メネラウスの定理の逆、三角形の周の長さの比較、三角形の辺と角の大小、最短距離、円に内接する四角形と角の大きさ、四角形が円に内接することの証明、円に内接する四角形の利用、接線の長さ、接弦定理の利用、接弦定理の逆の利用、方べきの定理の利用、方べきの定理とその逆を利用した証明問題、共通接線の長さ、外接する２つの円と直線、相似な図形の作図、対称な図形の作図、2円の共通接線の作図、長さが与えられた線分の作図、２次方程式の解と作図、２直線の垂直、直線と平面の垂直、三垂線の定理、多面体の面、辺、頂点の数、多面体の体積、多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積

【第４章　数学と人間の活動】
約数と倍数、倍数の判定法、素因数分解に関する問題、約数の個数と総和、√２次式の値が自然数となる条件、素数の問題、素因数の個数、最大公約数と最小公倍数、最大公約数・最小公倍数と数の決定、互いに素に関する証明問題、割り算の余りの性質、余りによる整数の分類、連続する整数の積の性質の利用、ユークリッドの互除法、互除法の応用問題、一次不定方程式の整数解、一次不定方程式の応用問題、整数値多項式、方程式の整数解、記数法の変換、ｎ進法の小数、ｎ進数の四則計算、ｎ進数の各位の数と記数法の決定、ｎ進数の桁数、５進数の列、有限小数・循環小数で表される条件、分数・小数とｎ進法

数Ⅱ

【第１章　式と証明】
二項展開式、二項展開式とその係数、多項展開式とその係数、二項係数と等式の証明、多項式の割り算、多項式の割り算と多項式の決定、分数式の乗法・除法、分数式の加法・減法、部分分数に分解して計算

文章題・応用問題は、パターンが決まっているので、そのパターンを理解し しっかり覚えれば、必ずできるようになります。

特に、大学入試の数学は、『解法パターンの理解 と 暗記 と 反復練習』が 合否の分かれ目 になってきます。

少しずつ、努力を積み重ねれば、必ず良い成績は取れます。

信愛塾は、”第一志望校 合格” に向けて、今日も 前進あるのみ です。