高校物理の学び直しVol. 017 【円運動：角速度、速度、加速度、遠心力の関係】
皆さま、こんばんは。久々の更新。今日は高校物理の円運動を学び直しました。
円運動を考えるには、3つの基本事項を知っておく必要があると思います。
（1）角速度と速度（速さ）の関係
（2）加速度の求め方
（3）遠心力
です。
それぞれ整理して行きます。
まず、角速度の速度の関係から。
図1のように小球が半径rの円の円周上を運動している場合を考える。
1秒間に小球が角度ω回転した場合、1秒間に回転する角度が角速度の定義なので、ωが角速度になる。単位を記す必要がある場合はrad/sが単位。対応する弧の長さは小球が1秒間に移動した距離（m）になるので、それは速さ（m/s）になる。
よって、図1で示したように、速さ$${v = rω}$$となる。
次に円運動における加速度と角速度、あるいは加速度と速度の関係を導きます。
図2（a）に示すように、半径rの円周を物体が速度v1で回転しています。速度は円の接線方向を向いています。1秒後には、この物体は角度ω回転し（つまり角速度ω）、速度v2になっています。なお、物体は運動の方向が変化しているのでv1とv2という異なるベクトルで示されていますが、速さはvのままで一定です。
次に図2（b）でこの物体の加速度を考えます。ここでv1とv2の2つのベクトルの始点を揃えて表記すると、加速度aはv1からv2へ向かうベクトルとなります。この三角形を扇形と近似することによって、角速度を求めることができます。
最後に遠心力を考えます。半径rの円周上を物体が角速度ωで回転しています。遠心力F = maの加速度aに図2で導いた加速度の式を代入するだけです。
今日はここまで。次回は実際に問題を解いてみます。
以下にこれまでの物理に関する記事のリンクを貼っておきます。