高校物理の学び直しVol.009 慣性力(2)

皆さま、こんばんは。高校物理の学び直しの9回目になります。
前回に続いて慣性力についてです。前回は久々に慣性力を考えましたから、なかなか直感的にピンと来なかったのですが、前回の問題がちょうど良いウォーミングアップになり、今日はすんなり理解が進みました。やはり、何事も慣れが大事だと思います。
テキストは、「鈴木誠治の物理が初歩からしっかり身につく力学・熱力学編」です。

今日の問題は写真としても載せますが、
・三角形の台があります。この台は滑らかな水平面上に置かれています。
・この三角形の斜面も滑らかで、ここに小物体が置かれています。
・三角形の台の質量がM、小物体の質量がmです。
・三角形の台を水平に左向きに力Fで押したところ、三角形の台と小物体が一体となって動きました。
・この時の力Fを求めよ、という問題です。

問題文

解き方ですが、
まず、小物体と三角形の台が一体となって運動することから、左方向への加速度をaと置けば、素直に
                                     ( M + m ) a  = F ・・・・①
と書くことができます。

次が、少し技巧的ですが、観測者が次の図のように、三角形の台の上のいると考えます。
そうすると、小物体は静止して見えます。

また、小物体にはたらく力は、
（1）慣性力: ma
（2）重力: mg
（3）斜面からの垂直抗力: N
の三つで表すことができ、ここで小物体は静止して見えることから、
ma + mg + N = 0 ・・・・②
と表すことができます。
あとは作図をして加速度aと重力加速度gの関係をtanθで表すことができ、aについて解いた結果を①に代入することでFを求めることができます。

解法

次回は、仕事と運動エネルギーを学び直します。