高校物理の学び直しVol. 005 力のモーメント

皆様、こんばんは。
連休が終わってしまい、今週から仕事再開の方も多いのではないでしょうか。
私もその1人です。

さて、今日は高校物理の学び直しシリーズの5回目。トピックは力のモーメントです。テキストは鈴木誠治の物理の初歩からしっかり身につく『力学・熱力学編』です。今日の問題は116ページの基本演習1の1問だけです。まず問題文を画像としてアップします。

バネ定数の異なる２つのバネを間隔Lを開けて天井から吊り下げます。そのバネの他端に長さLの棒を吊り下げます。丁度、棒の両橋にバネがくっついています。そして棒上の点Pに質量mの物体を吊るしたところ、２つのバネの伸びが同じになったそうです。２つのバネのバネ定数が異なるので、点Pは真ん中ではなく、どっちかに偏るといったわけです。このような状況の時に、ノートに書いてあるような２つの問いに答えなさいという問題です。

まず(1)はモーメントは関係ありません。棒に働く力を鉛直上向きと下向きの成分のそれぞれについて書き上げて、力のつり合いからバネの伸びを求めます。フックの法則を知らないと解けません。

(2)はPの位置を求める問題です。問いはPの位置は棒の左端からどれくらいか？と訊いているので、支点を左端に設定し、棒に対して反時計回りに働く力のモーメントと、時計回りに働く力のモーメントを書き下します。その際、左端からPまでの長さを未知数にします。例えばa。
そうして棒が静止していることから２つのモーメントのつり合いの式を解いてaを求めれば解決です。

回答のノートをアップしておきます。

今日はここまでですが、次回はモーメントの続きをする予定です。